A 股市场存在非线性基本面效应。
在 A 股市场中，市值长期以来都是一个关键的系统性风险因子。众多市场现象 表明，小市值股票具有显著的溢价效应。然而，随着实证研究的深入，我们发现线性 模型在刻画市值与收益关系时存在明显局限，其背后实际蕴含着复杂的非线性特征。 Barra 早期模型就已指出，市值因子对中盘股的收益预测存在偏差，线性模型可能高 估中盘股表现，同时低估大盘与小盘股之间的收益分化。为捕捉这种市值与收益的 非线性关系，Barra 在 CNE5 和 CNE6 模型中引入了“非线性市值因子”，通过对数 市值的立方回归提取残差项，从而有效分离出中盘股这一独特且具有显著影响的风 险敞口，成为了风险模型分析框架中不可或缺的一部分。 在观察市场时，我们注意到，非线性效应并非市值因子所独有，在常见的估值类 指标中同样存在。以申万高市盈率、中市盈率和低市盈率指数为例，下图展示了三者 的历史走势和历年涨跌幅情况：在过去的 15 年里，中市盈率指数的长期年化回报高 于高市盈率和低市盈率指数。具体来看，低市盈率指数表现强势的年份主要集中在 2011、2012、2014、2016-2018 以及 2022-2024 年。这些年份市场普遍呈现防御性 特征，低市盈率股票凭借其相对稳定的估值和业绩，吸引了风险偏好较低的投资者。 而中市盈率指数则在 2010、2015、2019-2021 年这些成长型市场环境中表现更佳， 其涨幅甚至超过了高市盈率指数。长期来看，投资者对中等市盈率股票呈现持续偏 好，这可能源于：相较估值透支的高市盈率标的，中等市盈率企业风险溢价更为合 理；相比潜在增长乏力的低市盈率股票，其成长空间更具确定性，进而在不同市场周 期中为投资者提供更为稳健的收益。
当然，市场上多数风格指数编制未剔除行业和市值因素的影响，因此我们观察 到的非线性效应可能是这两类变量干扰所致，而非源于风格本身。为更严谨地检验 基本面因子中是否真实存在非线性效应，我们选取归母净利润 TTM 同比增速和 ROE_TTM 这两个典型因子，在行业和市值中性化处理后展开测试，将全市场股票 按因子值分为 20 组，观察各组超额收益表现：自 2013 年 1 月 1 日至 2025 年 5 月 30 日，两个因子经中性化处理后仍呈现显著的非线性分布特征。归母净利润增速在 因子值较高的第 16-20 组中，超额收益与增速呈负相关；在中段区间 3-16 组中，呈 现正向关系；而在低因子值区间又再度转为负相关。而 ROE_TTM 与涨跌幅之间亦 呈现非单一方向变动关系，其顶点出现在 15 组，当 ROE 高于 15 组，超额收益随 因子值上升而递减，当 ROE 低于 15 组，超额收益随因子值下降而递减。
以上现象仅是财务指标与市场表现之间复杂关联的冰山一角。事实上，多数财务指标与收益率之间均存在形态各异的非线性关系。受制于低频更新与高噪声特征， 此类指标严重削弱了传统基本面因子的预测效力。在分组回测时我们频繁观察到， 因子值最高的一组表现弱于次高组，这种现象直接侵蚀了线性合成因子的稳定性。 另外，在现行线性框架下，大量财务指标难以转化为有效因子，导致财报数据的利用 率低下，财务科目的覆盖度不足，最终制约量化模型对企业基本面信息的全面捕捉 与分析能力。
为应对上述现象，业界也对其展开了广泛的研究，大致改进思路总结如下： （1） 算子层面，对传统计算方法进行改进和迭代。例如，用回归、夹角等方 法替代除法，缓解低基数带来的“微利效应”；借助遗传规划进行因子挖 掘等等； （2） 特征方面，聚焦于对现有特征进行扩展和微优化，例如，用企业价值替 代市值，更全面地反映企业的整体规模；加入业绩快报、业绩预告等更 具时效性的信息；引入财务附注数据等以往被忽视的信息； （3） 因子合成环节，采用机器学习模型替代传统线性模型，旨在提取有效特 征间的非线性交互效应。
从实践效果来看，部分方法确实取得了一定成效。然而回归投资逻辑的本质，核 心观点仍遵循传统投资理念——历史盈利能力越强，成长性越突出的股票，未来涨 幅潜力越高。这个观点看似契合大众所熟知的传统投资理念，但从量化建模视角审 视，隐含了将历史财务指标线性外推至未来财务增长的假设，这种假设是否可靠恰 是量化基本面领域的核心争议点。在当今瞬息万变的商业环境中，高增速和高盈利 状态往往难以持续。与此同时，信息高效传播加速市场对公开财务数据的消化效率； 另一方面，大量学术研究也揭示了一个不容忽视的问题，部分企业可能存在财务粉 饰行为，这就导致中间区域数据偏离线性预测轨迹，从而使基于线性假设的模型产 生偏差。 鉴于上述分析，我们认为，财务指标与收益之间的线性关系假设本身缺乏坚实 的理论支撑。在投资实践中，企业历史业绩改善的幅度或许并非越高越好，而将增长 维持在合理区间反而更具可持续性。因此，本文将系统引入非线性回归模型，探索基 本面指标与股价变动间的复杂映射机制，以期构建具备增量解释能力的非线性因子 体系。
