2024年金融工程专题报告：基于风险平价模型的纳斯达克与VIX组合

1. 风险平价模型概述

风险平价模型的起源

在诸多基于风险进行资产配置的量化模型中，由钱恩平博士在 2005 年首次系统性提 出的风险平价（risk parity）方法最富盛名，其后被海内外的各大“全天候”基金 所采用，并发展出了许多不同的形式和改良方案。 和传统的投资组合管理模式相比，风险平价模型提出在构建一个多样化的投资组合 时，配置的重点不在于均匀分配不同资产的名义价值（市值），而在于均匀分配不同 资产的风险敞口，使得各个子资产的涨跌对整体的影响比较接近，从而得到一个不会 受到单一资产过大影响，在不同市场环境下表现更加均衡而稳健的投资组合。

风险平价模型应用

风险平价模型的使用方法可以概括为以下几个步骤： 1. 资产选择：选择一组具有代表性的资产类别，如股票、债券、商品等。 2. 风险评估：计算每类资产的历史波动率和协方差矩阵。 3. 权重分配：通过优化算法确定各类资产的权重，使得每类资产对组合总风险 的贡献相等。 4. 组合调整：定期重新评估资产的风险水平，调整权重以维持风险平价状态。

中证多资产风险平价指数

中证多资产风险平价指数应用风险平价原理，实现股票、债券、黄金 大类资产对组合的风险贡献相同的策略。 指数配置了沪深 300 指数、中证 500 指数、中证金边中期国债指数、中证中期企债指数、黄金 ETF，自基日 2007 年 12 月 31 日至 2024 年 9 月 6 日年化收益率 5.17%，夏普比率 1.34，最大回撤-4.88%，年化波动率 3.15%。

模型优势

风险平价模型通过均衡各类资产对组合总风险的贡献，实现了风险的均衡分配，从 而降低了单一资产的风险。其强调多元化投资，选择低相关性甚至负相关性的资 产，以分散风险和稳定收益。 该模型无需过度依赖预期收益，减少了对市场预测的依赖，增强了策略的稳定性。 其设计使其能够适应不同市场环境，优化风险调整后收益，同时操作简单，便于实 现和维护。这些独特优势使得风险平价模型在现代投资组合管理中得到了广泛应用 和认可。

2. 基于美股和 VIX 指数的风险平价模型

2.1VIX 指数与纳斯达克 100 指数

纳斯达克 100 指数（NASDAQ-100 Index）

纳斯达克 100 指数包含了在纳斯达克证券市场上市的 100 家市值最大的非金融公司， 涵盖了多种行业，如信息技术、消费服务和生物技术等。该指数汇聚了全球领先的科 技公司和高增长企业，它具有显著的成长潜力和较高的盈利能力。此外，纳斯达克 100 指数的高流动性和良好的市场覆盖性，使其成为投资者在科技和创新领域中获取长 期资本增值的理想选择。

VIX 指数（CBOE Volatility Index）

VIX 指数，也被称为“恐慌指数”，由芝加哥期权交易所（CBOE）计算，用来衡量市 场对未来 30 天标普 500 指数波动性的预期。通过标普 500 指数期权的隐含波动率计 算得出，VIX 在市场波动性管理和风险对冲中具有独特作用。作为市场预期波动性的 晴雨表，VIX 在股市下跌或不确定性增大的时期通常会上升，为投资者提供对冲市场 风险的有效工具。此外，其与股市通常呈负相关关系，使投资者能够保护其投资组合 免受市场剧烈波动的影响。

纳斯达克 100 指数与 VIX 指数日回报呈显著负相关关系，风险平价模型以收益率的 波动率平衡两资产比率，不同于收益率分布的无规律性，收益率波动率分布显著呈现 围绕波动率中枢的聚集现象，即波动率具有均值回复性特征。

2.2纳斯达克 100 指数与 VIX 指数风险平价组合构建

我们以风险平价原理构建纳斯达克 100 指数与 VIX 指数组合：  调仓周期：月度调仓 。 资产协方差矩阵计算：每月最后一个交易日各取两资产往前倒推 120 个交 易日收益率，求协方差矩阵 。 每期权重确定：根据协方差矩阵和约束条件求解最优化资产权重。根据权重调仓：次月第一个交易日按当期确定权重调仓，以指数收盘价为调 仓价格 。 交易费率：月度调仓且换手率极小，暂不考虑 策略自 2000 年以来净值曲线如下，对纳斯达克 100 指数增强效果明显。最大回撤和 波动率等指标都要优于指数。

组合自 2000 年 1 月 3 日至 2024 年 9 月 5 日，复利年化收益率 8.0%，优于同期纳斯 达克 100 指数（4.6%），组合最大回撤为-49.4%，年化波动率 15.9%，在风险指标上 均要优于原指数。

3. 风险平价组合增强

3.1风险平价组合净值回落

观察风险平价组合的净值比例与 VIX 指数的时序图可以不难发现，在 VIX 指数高点 回落时，净值比例会有较大降幅，这是由于我们的调仓频率为月度调仓，然而 VIX 指 数冲高回落速度往往非常快，导致我们在 VIX 冲高过程中组合净值大幅上升，但是 随着 VIX 回落，组合持有 VIX 的浮盈随之消失。

3.2风险平价组合优化-静态止盈

3.2.1 阈值确定

我们希望在每个月，当 VIX 指数涨幅到超过一定程度后，当日平掉 VIX 仓位并换成 纳斯达克 100 指数，如此一来我们在 VIX 上涨时获取了 VIX 收益并且在 VIX 位置较 高时，以相对较低价格买入纳斯达克 100 指数。 为了确定平仓点位，我们首先设置了每个月的 VIX 基准：MAX（上月末 VIX，VIX 过去120 日均值），此基准可以保证当 VIX 在低于均值时，不会因为向上回归均值的过程 被过早平仓。 我们统计了 1990 年以来，每个自然月 VIX 相对基准最大涨幅（Max_Rise)，我们试图 找到一个阈值，当月度基准高于此阈值平仓后我们的回报期望最大。

我们测试了阈值取 10%到 50%时的历史回报期望，当阈值在 20%时期望达到最大值， 但是实际过程中过早平仓 VIX 会使组合失去对冲，增大组合波动性，我们此处选择 期望衰减较少的 30%作为最终阈值。

3.2.2 添加静态止盈策略后组合净值表现

组合自 2000 年 1 月 3 日至 2024 年 9 月 5 日，复利年化收益率 12.3%，净值比例相比 原先的风险平价组合更加平稳，最大回撤也相对减少，但年化波动率有所增加，这是 平仓 VIX 后暂时失去对冲保护所导致的。

3.2.3 组合分年度绩效

相对纳斯达克 100 基准，策略从回撤和波动率来看，均优于基准； 策略在 2003/2004/2005/2009/2010/2019/2023 年跑输基准，无一例外的，均为美联 储量化宽松后市场高速增长时期，此类时期股市低波动高增长，部分配置 VIX 会损 失一定对冲成本。

3.3纳斯达克 100 指数与 VIX 指数风险平价组合择时优化

然而实际投资过程中，VIX 指数无法直接交易，我们需要投资 VIX 挂钩期货产品来代 替 VIX 指数。由于美股长期向上趋势，用 VIX 多头对冲股票下跌风险长期以来会付 出相应对冲成本，基差的存在使得长期持有 VIX 期货对产品净值会有较大负面影响。 结合 3.2.3 节中的分析，实际上更好的策略是对美股采用择时对冲。在低波高增长期 减少 VIX 对冲的频率，量化模型结合主观判断，在美股风险发生前后采用 VIX 对冲 指数下跌风险，并博取 VIX 高额收益。

3.3.1 基于美股择时的风险平价动态止盈策略

我们对美股采用的简单择时模型拟合后的结果：

测试区间 2014 年 7 月 1 日-2024 年 9 月 9 日； 在 NDX 可能存在下行趋势节点（NDX 跌破 20 日均线 97.5%以下）买入 VIX 构 建风险平价组合；  添加动态止盈策略（VIX 当前浮盈低于以实现最大浮盈 75%时止盈），由于筑 仓周期不一致，前文静态止盈策略效果此情形下无法最大化捕捉收益，故改 为使用动态止盈策略，但 VIX 止盈仍是策略超额收益的主要来源； 以 VIX 指数期货次月连续作为 VIX 投资标的，考虑买卖双边费率千三。

策略在区间内复利年化收益率达到 16.4%，波动率、最大回撤也优于纳斯达克 100 指 数，在基准高增长低波动时期基本保持走势一致，在市场显著下行时取得较高超额收 益。

4. 2022 年联储加息后策略表现及展望

4.12022 年以来策略表现

2022 年以来，美国经济面临高通胀压力、加息政策收紧以及全球供应链挑战，导致 经济增长放缓和金融市场波动。 策略在 2022 年出现一定回撤，主要是美联储自 2022 年初开启加息通道导致美 股整体下跌导致，2022 年纳斯达克 100 指数整体下跌-33.70%，策略仍在保持较 低回撤与波动的前提下取得 12.46%的超额收益。  2023 年初至 2024 年一季度末，策略在区间内不及基准，在此区间内美股波动率 （VIX）显著低于往年中枢，整体市场呈低波动快速增长趋势。  2024 年 4 月起 VIX 陡增，策略在 4 月 22 日、8 月 8 日、9 月 9 日分别触发平仓 阈值，期间累计超额增加约 13.74%。

总体来说策略在整体市场低波动增长情况下较难取得可观的超额收益，因此我们需 要对市场未来波动率走向加以研究。

4.2美股低波动现象分析

2023 年以来，美股波动性显著降低

一方面，疫情后的“滚动式”修复和放缓降低了经济环节的同步性，导致行业相 关性下降。疫情后的大幅货币财政宽松使得地产等利率敏感性的板块先修复， 带动耐用品消费上升，但服务型消费仍受疫情约束。2022 年加息周期开启后， 地产等板块就开始放缓，至今依然在周期底部区域等待降息，但服务型消费后来 居上，目前依然有相当韧性，正在逐步降温。各经济环节周期错位降低了行业之 间的相关度，2023 年至今美股行业指数相关性明显低于 2018-2019 年水平。

另一方面，头部科技股走出独立行情。2023 年以来，纳斯达克 top10 组合累计 上涨 151.23%，远高于纳斯达克 100 与纳斯达克指数。投资美股科技龙头是最拥 挤的交易之一，自 2023 年年初以来美股机构化加深进一步强化大市值股票的 “头部集中效应”。美股结构性行情增加分散性，降低了全市场波动率。

4.3美股未来波动率发展方向

美股 2023 年以来低波动的部分原因是头部优质科技股的独立行情，另一部分原因是 财政宽松降低了市场整体风险水平。这两个问题如何演变或基本决定了未来美股波 动率会如何变化。

首先，头部科技股是否一直实现独立行情，在两方面都受到一定挑战。正面看， 若美股头部科技业绩增长带动市场情绪始终高昂，风险偏好上升，较高的估值水 平会自动使得行情逐渐扩散至其他股票甚至是小盘股，带动相关性上升。反面 看，若头部科技业绩被证伪，市场情绪回落，就如 8 月初的情况，则美股头部科 技公司快速增长趋势也会受到影响。

其次，美国大选确定性下降，美联储降息和经济数据放缓等事件都可能加大波 动。低波动来自信心，信心很大程度来自对美国经济增长和财政兜底的底气。财 政力度如何需要关注大选的结果。由于哈里斯的参选，美国大选不确定性上升， 或可能引发市场对未来财政刺激空间的担忧。财政力度从疫情后的高峰值逐渐 回归正常化，市场风险偏好会受到影响，市场波动率常有向上压力。 因此，我们认为在目前美国大选临近、市场对头部科技公司预期过高的情况下，若头 部科技个股业绩不及预期或宏观形势出现变化，动摇了市场对科技趋势和经济韧性 的判断，市场表现可能会因为个股波动和股票相关性的共同提升而呈现双击式的波 动加大。

编辑：火腿肠