在前期的研究中，我们主要利用扩散指数进行指数择时和行业轮动研究。利 用扩散指数模型需要注意的是研究标的是否具有趋势性，这里可以衍生出趋势模 型和反转模型。例如，在运用于沪深 300 指数择时中，考虑到沪深 300 指数行业 具有一定的分散性，且估值具备一定的均值回归特点，可以运用扩散指数的反转 用法。但行业模型往往比较难具备这种特点，因而我们更倾向于用动量方法，用 于横截面的打分排序。这类方法更像选股而非择时。但无论是趋势模型和反转模 型，我们在构建扩散指数的过程中，更多利用的是绝对指标，例如站上均线的比 例或过去 N 天上涨比例等。而这类模型在大牛市和大熊市来临的时候，都容易面 临钝化的问题，这背后的原因还是由于市场本身的 beta 属性决定的。 因此，为了消除市场 beta 对于模型的影响，我们提出两个模型，第一个模 型是基于指数内部风格判断的扩散指数模型，用于指数内的风格轮动。第二个模 型是基于不同细分指数之间的相对强弱判断的扩散指数模型，用于指数间的轮动。 针对第一个模型，我们引出扩散指数模型的计算方法，进一步对比常见的大 小盘、成长、价值、波动率等因子轮动模型。第二个模型理论上是第一个模型的 推广，因为第一个模型局限于特定指数内，具有一定局限性，因此我们考虑将其 进行一定的推广。在具体介绍当中，我们以沪深 300 和中证 1000 为例进行介绍， 但该方法可以适用于任意两种指数之间的相对强弱比较。 最后，我们将以历史回测的方式，展示其有效性及参数敏感性分析。
2.1 模型一介绍
模型一共分为三个步骤。 一，选定需要研究的指数，指数成分股的数量为 N，以及需要研究的风格因 子 F。将成分股内的股票根据 F 值的大小分成两组，各 N/2 个。（对于因 子有缺失的情况，基于特定的业务逻辑进行补全至 N；或者在非缺失的 成分股内等分两组。） 二，统计过去 M 天这 N 个股票或者有覆盖的股票的收益率的平均值(中位 数)r。分别计算 F 值大的组和 F 值小的组过去 M 天收益率跑赢 r 的比 例，分别记为 p1 和 p2。 三，用（p1-p2）/2 计算相对强弱指标 R,此时 R 的取值范围是[-0.5,0.5]。 再将 R 进行归一化：R=R+0.5,那么 R 的取值范围为[0,1]。 举例：以沪深 300 指数为例，研究市值因子（F=市值）的扩散性。在每天收 盘，将沪深 300（N=300）成分股市值从大到小分成 2 组，各 150 个。假设过去 20 （M=20）天内沪深 300 的平均收益率为 1%(r=1%),大市值组和小市值组在过去 20 天里跑赢 1%的股票比例分别为 70%和 30%。则 R=（0.7-0.3）/2+0.5=0.7。说明 当天沪深 300 的市值强弱指标为 0.7。
2.2 沪深 300 指数内风格强弱举例
沪深 300 指数成分股内高波动率相对低波动率扩散指数值为 0.565，处于中 间位置，预示后续风格并不明朗。波动率定义为过去一年普通收益率的年化标准 差。
沪深 300 指数成分股内大市值相对小市值扩散指数值为 0.572，处于中间位 置，预示后续风格并不明朗。市值因子的定义是 wind 总市值 2。
沪深 300 指数成分股内高价值相对低价值扩散指数值为 0.544，处于中间位 置，预示后续风格并不明朗。价值因子的定义是 pettm 的倒数。
沪深 300 指数成分股内高价值相对低价值扩散指数值为 0.565，处于中间位 置，预示后续风格并不明朗。成长因子的定义是单季度归母净利润增速。
3.1 模型二介绍
模型二共分为三个步骤。 一，选定指数 1 和指数 2，指数 1 的成分股的数量为 N1，指数 2 的成分股数 量为 N2。二，分别统计过去M天这N1和N2个股票收益率的平均值(中位数)r1和r2， 计算加权收益率 r=（r1+r2）/2。分别计算指数 1 和指数 2 的成分股内 过去 M 天收益率跑赢 r 的比例，分别记为 p1 和 p2。 三，用（p1-p2）/2 计算相对强弱指标 R,此时 R 的取值范围是[-0.5,0.5]。 再将 R 进行归一化：R=R+0.5,那么 R 的取值范围为[0,1]。 模型一是模型二的一种特殊情况：当指数 1 和指数 2 数量相同、没有交集且 并集是某个特定指数的时候就是模型一。
3.2 中证 1000 和沪深 300 相对强弱举例
中证 1000 相对沪深 300 强弱扩散指数值为 0.540，处于中间位置，预示后 续风格并不明朗。
考虑到不同因子之间的阈值并不相同，这里在回测的时候，统一采用双均线 法进行回测。双均线法介绍：短期均线是扩散指数 10 日 MA，长期均线是短期均 线 20 日 MA。短期均线站上长期均线则满仓，反之则空仓。
4.1 模型一回测
以沪深 300 成分股内高低波动策略为例，将沪深 300 成分股分为 150 个高波 动股票组合和 150 个低波动股票组合。在扩散指数快线上穿慢线时，持有沪深 300 高波动组合，在扩散指数快线下穿慢线时，持有沪深 300 低波动股票组合。 超额收益率为超额这 300 个股票的等权组合收益。
根据最新的信号显示，6 月 5 日至 6 月 20 日持有沪深 300 低波动组股票组 合，自 6 月 20 日起开始持有沪深 300 高波动组股票组合。
根据最新的信号显示，5 月 27 日至 6 月 20 日持有中证 500 低波动组股票组 合，自 6 月 20 日起开始持有中证 500 高波动组股票组合。
根据最新的信号显示，5 月 30 日至 6 月 20 日持有中证 1000 低波动组股票 组合，自 6 月 20 日起开始持有中证 1000 高波动组股票组合。
4.2 模型二回测
以沪深 300 指数和中证 1000 指数轮动策略为例。在扩散指数快线上穿慢线 时，持有中证 1000 指数，在扩散指数快线下穿慢线时，持有沪深 300 指数。超 额等权指数为超额沪深 300 和中证 1000 等权组合收益。 根据最新的信号显示，5 月 7 日至 6 月 5 日持有中证 1000 指数，自 6 月 5 日 起开始持有沪深 300 指数。
根据最新的信号显示，3 月 10 日至 5 月 8 日持有中证 A500 指数，自 5 月 8 日起开始持有创业板指数。
在上述回测当中，我们统一使用 10 日和 20 日均线作为参数，目的是为了体 现同一组参数对于不同比较标的或者不同指数内部风格轮动的适用性。整体而言， 具备一定的参考性，但并非最优。下面我们针对部分案例进行参数优化。遍历的 参数包括回顾期 period，短期均线参数 M 和长期均线参数 N。展示结果时，我们 优先对回顾期内的所有参数进行等权处理，观察不同回顾期下参数是否具有参数 平原的效果。
5.1 中证 1000 成分股内波动率轮动参数遍历
从年化收益率、最大回撤角度来看，回顾期取 20-25 天是 一组比较稳定的参数。
5.2 中证 1000 与沪深 300 轮动参数遍历
从年化收益率、最大回撤角度来看，回顾期取 20-30 天以 及 180 天附近收益率最高。
收益率最高的回顾期参数在 20、30、180、190 之间。但 是参数为 190 的交易次数太高。但总体而言，参数更稳定的是回顾期在 180 和 20。
（本文仅供参考，不代表我们的任何投资建议。如需使用相关信息，请参阅报告原文。）
