2025年金融工程专题报告：基于图形派与基本面派的股市信息效率模型

1 引言

关于股票市场是否具有信息效率的争论在经济学界长期存在。

Fama（1970） 的“有效市场假说”认为，股价反映了所有可得信息，因此无 法通过技术分析或基本面分析持续获取超额收益，因为任何可能影响价格的新信息 都会被理性参与者立即、准确地反映到股价中。Samuelson（1965） 已证明，信 息效率的股价是不可预测的并呈随机波动。

Grossman 和 Stiglitz（1980） 则指出，如果市场完全有效、股价完全反映 信息，那么投机者就没有动力去收集和分析信息，因为信息获取与处理是有成本的， 这会导致经典的“信息悖论”：若无人收集信息，价格就无法反映全部信息，从而违 背有效市场假说。因此市场必须存在一定程度的错误定价，以补偿投机者的信息成 本。他们的框架意味着一种“均衡的非均衡”，表现为恒定的错误定价。

Lo 和 Farmer（1999，2004）的“适应性市场假说”提供了更现实的进化视 角：投机者是有限理性的、异质的且受认知偏差影响，他们会学习并调整交易行为， 因此错误定价是动态变化的，市场效率应被视为动态的而非静态的。

为探讨市场效率的决定因素，本文提出了一个新的图表派—基本面派模型，识 别了股价收敛到非基本面价值（恒定错误定价）以及围绕基本面波动（振荡性错误 定价）的条件。该模型能同时涵盖 Grossman & Stiglitz（1980） 和 Lo & Farmer （1999）的观点。在极端严格、且不现实的参数设定下，股价才会完全等于基本面 并呈随机游走（符合 Fama 与 Samuelson 的观点）。 回顾由 Zeeman（1974）、Beja 和 Goldman（1980）、Day 和 Huang （1990）、Lux（1995）以及 Brock 和 Hommes（1998）开创的图表派—基本 面派方法，其假设是实际金融市场参与者依赖技术分析和基本面分析来预测股价。 Menkhoff 和 Taylor（2007）以及 Hommes（2011）提供了支持这一假设的问卷 调查与实验性证据。正如 Murphy（1999）所讨论的，技术分析旨在从过去的股价 走势中提取交易信号，这种行为通常被认为是具有不稳定性的。基本面分析（参见 Graham 和 Dodd，1951）则预测股价会回归其基本面价值，买入被低估股票、 卖出被高估股票的行为往往会稳定市场动态。 通常情况下，模型会引入一位做市商，他通过调节股价来清算市场中的超额买 入或卖出。这一建模方式与实证证据是一致的（参见 Lillo et al.，2003 和 Bouchaud et al.，2009）。图表派—基本面派模型揭示，使用技术分析与基本面分 析的投机者之间的互动可能触发股票市场中的复杂繁荣—崩溃（boom-bust）动态。 关于这方面的综合性文献综述，可参考 Hommes（2013）、Dieci 和 He （2018）、以及 Axtell 和 Farmer（2024）。

本文的模型遵循图表派—基本面派方法的核心原则，并采纳了 Lo 和 Farmer （1999）关于金融市场运作方式的观点。具体来说，做市商根据当前的超额需求 报价，图表派将过去的价格趋势外推到未来，而基本面派则押注于价格的均值回 归。本文的出发点在于：当基本面派的风险调整后预期利润为负时，他们会退出交 易。这一假设反映了 Grossman 和 Stiglitz（1980）的核心观点：投机者需要动力 去收集、分析并采取基本面信息。在本文的模型中，基本面派只有在交易信号足够 强、能够为风险承担带来足够利润时才会执行交易。当交易信号过弱时，他们会变 为非活跃状态，市场只剩下图表派的交易行为。基本面派的不活跃区间以股票市场 的基本面价值为中心，而基本面价值本身服从随机游走。本文的关注点在于，股价 在多大程度上会追随其基本面价值。 在没有外生冲击的情况下，模型中的股价由一个二维分段线性不连续映射的迭 代所驱动。通过结合解析和数值工具探索这一映射，得到以下结论：模型的动态取 决于两个参数，这两个参数分别衡量图表派和基本面派的市场影响力。本文可以将 对应的参数空间划分为四个不同的区域，分别标记为 R1、R2、R3 和 R4。总体 而言，本文观察到以下结果：R1 区域：当图表派和基本面派的市场影响力都相对较低时，股价的典型轨 迹总是收敛到一个非基本面固定点；R2 区域：当两者市场影响力适中时，股价轨迹要么收敛到非基本面固定点， 要么表现出内生动态； R3 区域：当基本面派市场影响力较高时，股价轨迹要么收敛到非基本面固 定点，要么呈现发散动态； R4 区域：当图表派市场影响力较高时，股价轨迹呈现发散动态。

本文特别关注 R1 和 R2 区域内的市场行为：

在 R1 区域，收敛到非基本面固定点意味着恒定的错误定价。由于在基本面价 值附近的某个区间内存在一个固定点连续体，错误定价的水平取决于初始条件。这 种收敛是因为市场上只剩下图表派，且他们没有收到促使其建立多头或空头头寸的 交易信号，因此股价保持不变。虽然理论上基本面派可以利用这种错误定价进行交 易，但他们的预期风险调整后利润为负。当两类交易者的市场影响力都相对较低时， 这是模型的唯一全局行为。 在 R2 区域，当市场影响力稍强但不过高时，这一状态可能与另一种会产生振 荡性市场动态的状态并存。这种动态源于图表派与基本面派的互动，尤其是基本面 派反复进出市场的行为。例如，当市场上涨但仍显著低估时，图表派和基本面派都 会收到买入信号，他们的联合交易会推动价格大幅上涨，从而赋予市场强劲的动能， 使得图表派的交易行为将价格推高到远高于基本面价值。此时，基本面派可能会暂 时退出市场，但在发现新的利润机会后又重新进入市场，于是双方的联合交易会导 致价格大幅下跌。

2 模型设定与运动方程

本文的模型突出了做市商以及两类投机者（图表派与基本面派）的交易行为。 做市商：决定超额需求，通过建立对冲的多头或空头头寸来清算市场，并 设定下一期的股价。 图表派（chartists）：相信价格趋势会延续，价格上涨时增加需求、价格 下跌时增加供给。 基本面派（fundamentalists）：相信价格会均值回归，低估时买入、高估 时卖出。但他们只在风险调整后的预期利润为正时才交易，即交易信号足 够强时才进入市场，否则保持不活跃。  基本面价值：服从随机游走。 非投机需求：等于股票的总供给，从而外部净供给为零。

3 总结

本文使用一个“图表派–基本面派”模型来研究股票市场在多大程度上是信息有效 的。Fama（1970）认为，股价会反映所有可得信息。Samuelson（1965）证明， 在这种情况下，股价会随机波动。Grossman 和 Stiglitz（1980）强调，投机者需 要有动力去收集、分析并利用信息，这会导致持续的错误定价。Lo 和 Farmer （1999）则认为，股票市场的错误定价应被视为动态而非静态的，因为投机者的理 性是有限的，他们会根据市场经历定期调整自己的行为。 本文的模型揭示了恒定错误定价与振荡性错误定价共存的可能性，从而调和了Grossman 和 Stiglitz（1980）以及 Lo 和 Farmer（1999）的观点。此外，本文 还识别出了一种奇异准周期吸引子——这是一种全新的动态行为，模糊了准周期与 混沌动态之间的界限，深化了本文对股票市场复杂行为的理解。总体而言，这一发 现强调了在经济系统分析中考虑分段线性不连续模型的重要性。