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大类资产配置量化模型研究：手把手教你实现Black~Litterman模型。均值-方差模型是现代投资组合理论的基石，是 Black-Litterman模 型的基础。1952 年 Harry Markowitz 提出了著名的“均值-方差模型” （Mean-Variance Model），给出了刻画预期收益和风险的一套范式， 开启了量化配置时代。MVO 模型在理论上具有开创性意义，但在实 践中遇到了诸多问题。BL 模型对 MVO 模型进行改进，采用贝叶斯 理论将主观观点与量化配置模型有机结合起来。

Black-Litterman 模型的实现过程主要分为四步。（1）通过逆向优化 从市场均衡条件出发得到关于资产预期收益的先验估计；（2）将投资 者的主观观点作为新的信息，计算观点分布；（3）将先验收益分布和 主观观点分布结合，使用贝叶斯方法计算得到资产预期收益的后验估 计；（4）将后验收益和后验协方差矩阵输入均值-方差模型中进行优 化求解，得到具体的资产配置权重。其中，市场均衡收益、后验分布 的计算是重点，参数设置的合理性、主观观点的预测准确性是模型效 果的关键。

BL模型效果整体优于 MVO模型和固定比例模型。为了讲解模型的 使用和编程实现，我们将资产一个月收益率作为主观观点，使用 BL 模型构建一个简单的适用于“固收+”产品的资产配置策略。策略业 绩比较基准设定为 10%股票+80%债券+10%商品。历史回测发现，给 定的参数取值和约束条件下，2012 年以来 BL 模型策略 1 的年化收 益为 6.58%，最大回撤为 3.13%，收益回撤比为 2.1；明显优于均值方 差基准策略（年化收益 5.82%、最大回撤 3.86%、收益回撤比 1.51） 和固定权重基准策略（年化收益 5.41%、最大回撤 3.55%、收益回撤 比 1.52）。