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量化研究系列报告：临界相变，探寻传统因子中的非线性基因。

非线性效应无处不在

在当前 A 股市场的量化实践中，传统线性模型对因子收益关系的 刻画存在局限。市值因子的实证研究率先揭示了这一困境——Barra 风 险模型发现，线性假设会系统性高估中盘股收益并低估大小盘分化，其 通过在 CNE5/CNE6 模型中构建对数市值立方残差项，分离出中盘股 独立风险敞口。这类非线性效应在基本面领域同样具有普适性。无论是 市场风格指数的长期表现，还是行业市值中性化处理后的因子分组测 试，均指向了核心规律：基本面指标的边际效用存在临界点，历史财务 数据的线性外推常因商业环境剧变、信息快速定价、财务粉饰行为而失 效。

非线性因子的挖掘框架

本文突破传统线性框架，主要以三大财务报表的字段为特征，辅以 因子库中的基本面与量价因子，通过四类模型系统挖掘因子非线性效 应：1、多项式回归：通过中心化处理与残差正交化分离高阶效应； 2、样条回归：捕捉局部非线性结构并平滑过渡；3、锯齿函数：组间 非线性+组内线性化；4、门限模型：自动识别关键状态转折点。通过 经上述模型转换后的新因子与原始因子进行截面回归，提取残差项作为 剥离线性成分后的纯非线性因子。 自 2013 年 1 月 1 日-2025 年 5 月 30 日，非线性复合因子 Rank IC 均值为 9.4%，年化 ICIR 为 4.53，IC 月胜率为 90.6%，分组严格单 调，多头年化超额 12.7%，信息比 3.31，且样本内外表现较为一致。

基于非线性复合因子的指数增强策略表现优异

为考察非线性复合因子对多因子模型的实际贡献，我们以沪深 300、中证 500 和中证 1000 增强模型为例，结果表明，沪深 300 增强 组合的年化超额收益为 6.5%，信息比 1.64；中证 500 增强组合的年化 超额收益为 8.6%，信息比 1.67；中证 1000 增强组合表现相对优异， 年化超额收益为 13.4%，信息比 2.22。样本外增强策略仍有不错的表 现。