2024年如何利用机器学习赋能红利高股息投资

1 前言

红利投资是一种能够为投资者提供稳定收入和长期增长潜力的策略。在量化研究领域， 当前主流红利投资策略为基于股息率及公司其它基本面信息构建相应的选股因子进行选股。 除此之外，随着红利投资的逐渐发展，不同风格的红利投资也逐渐成为红利投资的研究方向 之一。 传统的多因子策略依赖于人工挖掘的选股因子，人工挖掘选股因子具备较强的逻辑性， 但很难选出表现优秀且稳定的因子，且传统的多因子策略大多通过固定权重的方式合成各个 因子，没有考虑到不同因子的时序表现相对强弱，该方法具备较大的 alpha 挖掘提升空间。 本文以机器学习算法为基础，考虑不同种类的机器学习模型在红利投资的两方面应用。 应用一：利用基于决策树的机器学习模型选取不同风格红利指数；应用二：针对现有红利投 资的传统因子，利用强化学习算法深入挖掘不同因子的时序表现，对不同因子进行动态复权。

2 红利高股息投资概览—以中证红利指数为例

中证红利指数是目前具备代表性的红利指数，该指数选取 100 只现金股息 率高、分红较为稳定，并具有一定规模及流动性的上市公司证券作为指数样本，以反映高股 息率上市公司证券的整体表现。指数以 2004 年 12 月 31 日为基日，以 1000 点为基点。 截至 2024 年 6 月 30 日，中证红利指数占比最高的前五名行业为银行、煤炭、交通运输、 钢铁和传媒，占比分别为 21%、17%、11%、8%和 5%。中证红利指数的市值分布呈现两极 分化的情况，市值规模超过 1000 亿的成分股占比为 27%，市值规模小于 100 亿的成分股占 比为 20%。

中证红利指数长期收益优于其他主流宽基指数，收益风险比优秀。自 2013 年 1 月 1 日 至 2024 年 6 月 30 日，中证红利指数区间收益达 111.33%，年化收益达 6.99%，高于沪深 300 指数的 2.89%、万得全 A 的 5.91%和中证 800 的 3.08%。收益风险比为 0.33，同样高于沪 深 300、万得全 A 和中证 800。

中证红利指数今年以来的收益率为 1.96%，优于沪深 300 的-1.18%、万得全 A 指数的 -10.23%和中证 800 指数的-4.44%。

3 机器学习应用一：红利主题指数配置

本节主要讨论不同风格的红利指数资产配置问题。除中证红利指数以外， 目前仍有很多其他不同风格的红利主题指数，本文选取包括中证红利指数在内共计 12 个红 利主题指数，构建相应的红利指数配置策略。

传统的资产配置策略通常基于主观逻辑及相对宏观的指标进行资产择时，此类策略主要 痛点在于宏观指标数据量较少，且主观逻辑容易受主观经验制约，难以最大化利用数据信息， 且针对较高相似度的各类资产，传统的资产配置策略难以得到行之有效的策略。为进一步剔 除主观因素的影响，捕捉各类红利资产的细微差异，本文将通过机器学习算法构建相应红利 指数配置策略。

3.1 决策树算法简介

决策树是一类目前应用广泛且较为经典的机器学习模型，其原理在于决策树通过递归地 选择最优特征进行分割来构建。最优特征的选择通常基于某种度量标准，如信息增益、基尼 指数或方差减少。每次分割都会将数据集分成更小的子集，直到满足停止条件（如达到最大 深度或子集纯度）为止。 针对决策树模型，常见的算法包括 ID3、C4.5 以及 CART 算法。其中 ID3 是决策树算 法的早期版本，主要基于信息增益来选择划分属性。信息增益是通过比较划分前后的熵差来 衡量的，其中熵是衡量数据集不确定性的指标。ID3 算法通过计算每个特征的信息增益，选 择信息增益最大的特征进行划分，从而构建决策树。而 C4.5 算法是 ID3 算法的改进版，引 入了增益率来选择划分属性，并且能够处理连续属性，通过剪枝技术来防止过拟合，解决了 ID3 算法不能处理连续属性、以及在构建决策树时容易产生过拟合的问题。 CART算法采用 基尼不纯度作为划分属性的标准，通过递归地将数据集分割成更小的子集，直到满足停止条 件为止，可用于分类和回归问题。 单一的决策树有时难以达到令人满意的预测效果，而 Boosting 作为一种集成学习方法 可解决单一决策树预测效果不佳的方法。Boosting 通过结合多个弱学习器（weak learner）来形成一个强学习器（strong learner），具体方式为顺序地训练弱学习器，并且每个新的学 习器都尝试纠正前一个学习器的错误，来逐渐提高整体的预测精度。 常见的 Boosting算法包括 GBDT（Gradient Boosting Decision Tree）及 DART（Dropouts meet Multiple Additive Regression Trees），其中 GBDT主要原理为将前一棵树的预测残差 （或损失函数的梯度）作为后一棵树的目标值，如此迭代，来优化回归模型的性能。而 DART 是 GBDT的一个变种，它将深度学习的 dropout 技术引入梯度提升树模型中，通过随机丢弃 部分树，DART旨在减少模型过拟合的风险，并提高模型的泛化能力。

以上集成学习思路具备多种实现模型，本节着重介绍其中两类应用较为经典的 XGBoost 以及 LightGBM。

XGBoost

XGBoost（eXtreme Gradient Boosting）是一种高效、灵活且可扩展的机器学习算法，由 陈天奇（Tianqi Chen）在 2016 年提出。它基于 GBDT 的框架实现，并在此基础上进行了多 种优化，显著提升了计算速度和模型性能。其在提高模型准确率、加快训练速度和防止过拟合 等方面拥有独特优势，在各类数据挖掘和机器学习任务中广受青睐。该算法具备如下特点： 1） 正则化：XGBoost 引入了 L1（Lasso）和 L2（Ridge）正则化项，可以有效防止模 型过拟合，提升模型的泛化能力。 2） 加权的量化特征（Weighted Quantile Sketch）：该方法可以高效处理稀疏数据，并 支持分布式计算，使得 XGBoost 在处理大规模数据时表现尤为出色。 3） 并行处理：通过分裂点并行化（Split Finding Algorithm），XGBoost 可以充分利用 多核处理器，显著加速模型训练过程。 4） 树结构优化：XGBoost 使用了基于贪心算法的近似算法（Greedy Algorithm），进 行最佳分裂点的搜索，同时引入了剪枝（Pruning）策略，进一步优化树结构，提高 模型性能。 5） 支持自定义损失函数：XGBoost 允许用户自定义损失函数，灵活适应不同的业务需 求和应用场景。

XGBoost 核心算法在于：首先，不断地添加树，进行特征分裂来生长一棵树。每次添加 一棵树，学习一个新函数 f(x)，去拟合上次预测的残差；其次，当训练完成得到 k 棵树，就 根据这个样本的特征，在每棵树中落到对应的一个叶子节点，每个叶子节点就对应一个分数； 最后，将每棵树对应的分数加起来就是该样本的预测值。

LightGBM

XGBoost 推出后在多种不同任务类型体现出了极强的预测精度，但训练时长和内存消 耗相比之前模型不占优势。而 LightGBM（Light Gradient Boosting Machine）就是一种由 微软提出的解决 GBDT在遇到海量数据训练速度慢的算法。该算法具备如下特点： 1） 计算速度快：LightGBM 使用直方图算法来加速决策树的构建，并采用基于叶子增 长（Leaf-wise growth）策略，使其在处理大规模数据时具有显著的速度优势。 2） 高效的内存使用：通过直方图算法和高效的数据存储方式，LightGBM 可以大幅减 少内存占用，提高计算效率。 3） 支持并行和分布式计算：LightGBM 支持多线程并行计算和分布式计算，能够在多 台机器上进行模型训练，加速模型的构建过程。在工程实现上，采用了包括特征并 行、数据并行、投票并行和缓存优化等方式。 4） 灵活性强：LightGBM 支持多种损失函数和评估指标，能够适应不同类型的任务需 求，如回归、分类和排序等。 直方图算法（Histogram）基本思想：直方图算法的基本思想是先把连续的浮点特征值 离散化成 k 个整数，同时构造一个宽度为 k 的直方图。在遍历数据的时候，根据离散化后的 值作为索引在直方图中累积统计量，当遍历一次数据后，直方图累积了需要的统计量，然后 根据直方图的离散值，遍历寻找最优的分割点。该算法可以有效降低内存消耗，减少计算代 价。

Leaf-wise 叶子生长策略：LightGBM 抛弃了大多数 GBDT 工具使用的按层生长 (level-wise) 的决策树生长策略，而使用了带有深度限制的按叶子生长 (leaf-wise) 算法。 Leaf-wise 每次从当前所有叶子中，找到分裂增益最大的一个叶子，然后分裂，如此循环。 因此同 Level-wise 相比，在分裂次数相同的情况下，Leaf-wise 可以降低更多的误差，得 到更好的精度。Leaf-wise 的缺点是可能会长出比较深的决策树，产生过拟合。因此 LightGBM 在 Leaf-wise 之上增加了一个最大深度的限制，在保证高效率的同时防止过拟合。

3.2 基于 LightGBM 的红利指数配置策略

本文选取前述包括中证红利指数在内共计 12 个红利主题指数作为红利指数配置标的， 采用 DART 增强方式的 LightGBM 算法作为红利主题资产配置模型，具体模型设定如下： 训练特征：包含滚动股息率、日频量价及相关技术指标等在内共计 76 个特征； 训练标签：指数未来一个月累计收益（22 交易日，绝对收益）。 数据集划分：2012-01-01 至 2018-12-31 为训练集；2019-01-01 至 2020-12-31 为验证 集；2021-01-01 至 2024-06-30 为测试集。暂不考虑滚动训练方式； 数据处理：单个特征截面 Z-Score 标准化，标签截面 MinMax 归一化。

本文根据模型在验证集的表现，利用贝叶斯优化的方式进行超参数调优，并在训练集训 练模型得到红利主题指数因子，并每期选择因子值排名前 3 的红利主题指数等权配置，作为 多头配置组合。值得注意的是，在模型训练过程中，本文采取的是日频训练，及训练样本的 采样频次为日频，而实际调仓的频次为月频。

经回测，红利主题指数因子自 2021 年 1 月至 2024 年 6 月 RankIC 为 17.11%，RankIC 胜率为 63.41%，多头组合（Top3）年化收益 15.39%，相对等权组合（7.33%）年化超额收 益率 8.06%，最大回撤率 17.34%。剔除无跟踪 ETF 产品指数后，红利主题指数因子 RankIC 为 18.92%，RankIC 胜率 63.41%，多头组合（Top3）年化收益 14.09%，相对等权组合年 化超额收益率 6.76%，最大回撤率 14.32%。

分年度来看，自 2021 年至 2024 年 6 月 30 日，红利主题因子多头组合相对等权组合平 均年化超额收益率 7.75%，今年以来年化超额收益率 6.67%；剔除无跟踪 ETF 产品的指数 后，红利主题因子多头组合相对等权组合平均年化超额收益率 6.43%，今年以来年化超额收 益率 1.18%。

此外，红利指数因子空头（Bottom3）自 2021-01-01 至 2024-06-30 年化收益率为-0.22%， 剔除无 ETF 跟踪指数后红利指数因子空头（Bottom3）年化收益率为-2.36%。

4 机器学习应用二：选股因子动态复权

4.1 泛高股息股票池构建

囿于中证红利指数成分股数量仅有 100 只，较少的成分股数量较少，因此本文制定相关 红利股票池筛选条件，旨在于全市场范围内筛选出流动性较好，分红能力较好，分红稳定性 较强的红利股票池，命名泛高股息股票池。具体筛选条件如下（以 252 个交易日表征一年）：

基本筛选条件： 1） 剔除 ST个股； 2） 过去一年日均市值排名前 80%； 3） 过去一年日均成交额前 80%。 分红筛选条件： 1） 近三年连续现金分红； 2） 近一年滚动股息率大于 0； 3） 近一年股利支付率大于 0 小于 1。 以上述“基本+分红”为筛选条件，按照月频（每月最后一个交易日收盘）调仓。自 2013 年 4 月 30 日，红利高股息股票池中共有 724 只股票，截至 2024 年 6 月 30 日，泛高股息股 票池中共有 1619 只股票，该股票池中股票数量在逐期提升。

参照中证红利指数加权方式，本文以股息率加权构建泛高股息指数。自 2013 年 4 月 30 日至 2024 年 6 月 30 日，泛高股息指数年化收益率 11.05%，中证红利全收益指数年化收益 率 12.14%，万得全 A 年化收益率 6.18%。整体来看，泛高股息指数相对跑输中证红利全收 益指数，但整体跑赢万得全 A。

截至最新一期 2024 年 6 月 30 日，按照中信一级行业分类来看，泛高股息指数配置比较 较高的行业分别为医药、机械、基础化工、电新行业，占比分别为 9.97%、9.14%、8.94%、 6.91%；消费、中游制造、TMT、周期、金融地产、医药板块配置比例分别为 13.14%、30.41%、 13.70%、25.13%、6.24%、9.97%。

自 2013 年至 2024 年共计 12 个年份以来，相对中证红利全收益指数，泛高股息指数年 化超额收益胜率为 41.67%（5/12），平均年化超额收益率 0.01%；相对万得全 A 指数，泛高 股息指数年化超额收益胜率为 66.67%（8/12），平均年化超额收益率 4.10%。

4.2 泛高股息选股因子探究

基于前述泛高股息股票池的构建，本节将在泛高股息股票池中筛选表现较为优秀的传统 因子，并致力于构建表现优秀的特殊因子，以赋能红利高股息投资策略。本文分别从质量、 估值、盈利、成长、量价五大类中筛选因子分别进行测试，并筛选表现相对较好的基本因子。

根据上述五大类因子共计 30 个小类因子，本文分别进行因子测试，其中因子测试的相 关基本设定如下： 回测区间：2013 年 4 月 30 日至今。 调仓频次：月频，每月最后一个交易日收盘后调仓。 因子处理：3 倍 sigma 去极值，除市值因子外均进行行业市值标准化。

经过因子在 IC 和多头组合表现综合来看，成长因子中表现较好的因子为 ROE 环比及 EPS 同比， IC 均值分别为 2.36%及 1.88%，多头组合年化收益率为 11.68%及 9.46%；质 量因子中表现较好的因子为 ROE 均值比标准差以及 ROE 标准差，IC 均值分别为 2.40%及 -1.99%，多头年化收益为 12.94%及 9.82%；盈利因子表现较好的因子为 ROIC 及营业利润 率，IC 均值分别为 1.69%及 1.34%，多头组合年化收益率分别为 8.22%及 7.47%；估值因 子表现较好的因子为对数市值及股息率，IC 均值分别为-2.10%及 4.76%，多头组合年化收 益率分别为 20.48%及 14.23%。量价类表现较好的因子有 60 日上行波动和 60 日价格动量， IC 均值分别为-7.96%及-5.29%，多头组合年化收益分别为 12.21%以及 11.14%。

股息兑现因子

根据本文前一节表述，股息率因子在泛高股息股票池内具备较好的选股效果，其中 RankIC为 4.76%，多头组合年化收益率 14.23%，相对泛高股息指数年化超额收益率 3.19%。 但传统的股息率因子仅考虑截面上股息率对比进行选股，并未考虑到单只股票时序上的股息 率变化情况，且未考虑股息率变化是否及时在股票价格的变化有所兑现。

整体来看，随着超额回溯计算窗口 n1 及滚动分位数计算窗口 n 的扩大，因子表现逐渐 提升。其中当 n1=120，n=60 时因子 IC 最高为 5.17%，当 n1=90，n=120 时因子多头组合 表现最好，多头年化收益率为 13.73%，相对泛高股息指数年化超额收益率 2.69%。结合多 头组合表现来看，在多头组合跑赢泛高股息指数的前提下，n1，n=90,90 及 n1，n=120，90 因子 IC 表现同样不俗，分别为 5.15%及 5.13%。

综合因子 IC、多头组合以及多空组合表现，选取超额收益计算窗口 n1=90，滚动分位数 回溯窗口 n=120 作为股息兑现价格因子计算参数。

整体来看，股息兑现因子与量价因子呈现出一定的负相关，与 60 日上行波动、60 日价 格动量相关性分别为-7.5%及-26.3%。除此之外，股息兑现因子与其他各因子相关性较低。

进一步，本文对各大类因子进行等权 rank 求和，得到等权泛高股息因子 IC 为 7.60%， 相较于各大类因子有所提升，ICIR（年化）为 2.59，相关性稳定性相较于各大类因子同样有 所提升。此外，多头组合年化收益 17.68%，相对泛高股息指数年化超额收益率 6.64%，信 息比例 0.72，相较各小类因子有不同程度的提升。

传统多因子策略一般是建立在因子等权求和或因子固定权重求和，该策略的理论基础即 为将各因子的重要性视作时序不变，而因子的有效性是动态变化的，固定权重求和因子往往 会忽略因子时序有效性的变化。

4.3 强化学习算法简介

强化学习（Reinforcement Learning, RL），是机器学习的范式和方法论之一，主要研究 代理（Agent）如何在所处环境（Environment）中采取行动（Action）使得能够获得最大的 奖励（Reward）。强化学习理论受到行为主义心理学启发，侧重在线学习并试图在探索-利用 （exploration-exploitation）间保持平衡。不同于监督学习和非监督学习，强化学习不要求预 先给定任何数据，而是通过接收环境对动作的奖励（反馈）获得学习信息并更新模型参数。

强化学习的工作流程： 1） 初始化：智能体从某个初始状态开始。 2） 选择动作：根据当前状态和策略选择一个动作。 3） 执行动作：智能体执行选择的动作，进入下一个状态，并从环境中获得相应的奖励。 4） 更新策略：根据获得的奖励和新的状态，更新值函数和策略，以提高未来的决策质 量。 5） 重复：上述步骤不断重复，直到达到学习目标或满足某个终止条件。

与传统监督学习的异同： 1） 数据标签（label）依赖性：不需要预先标记的数据。它通过与环境的实时交互来学 习，并根据从环境中获得的奖励信号来调整行为。这种交互性使得强化学习能够处 理那些难以或不可能获得大量标记数据的任务。 2） 实时反馈与探索：强化学习通过尝试不同的行为并观察结果（奖励或惩罚）来学习。 它鼓励智能体探索未知的行为，以便找到更好的策略。

如果状态数以及对应的行为数过多,那么无法将其存储为表格进行更新。因此为了解决这 个问题，将深度学习与强化学习结合，即可得到较为经典的深度 Q 网络（Deep Q-Network, DQN）模型，该模型通过引入深度神经网络来近似 Q 值函数，并解决了传统 Q 学习的一些 问题。其主要使用神经网络模型近似 Q 值函数，具体特点如下： 1） 使用神经网络近似 Q 值函数：通过一个深度神经网络?(?, ?; ?)来近似 Q 值函数，其 中 θ是网络参数；选择一个动作 ??，把 ??输入到环境中，获得新状态??+1 和 ?; 2） 经验回放（Experience Replay）：经验回放缓冲区（Replay Buffer）存储智能体与 环境交互过程中获得的经验样本(?, ?, ?, ?′)。在更新 Q 值函数时，从经验回放缓冲区 中随机抽取小批量样本，打破样本间的相关性，提高数据利用效率和学习稳定性。 3） 目标网络（Target Network）：DQN 使用两个神经网络：一个是主网络????????，另 一个是目标网络???????，目标网络???????的参数? ′每隔一定步数才从主网络?同步一 次，且更新 Q 值函数时，使用目标网络???????计算目标 Q 值，减少参数震荡和发散 风险。

在多因子轮动的场景下，我们可以将因子当前或历史的表现作为状态，因子对应的权重 作为行动，合成因子下一期的表现作为奖励，交互环境可以定义为股票市场表现，策略即为 如何基于当前或历史状态选择最优的合成因子权重。

4.4 基于 DQN 的泛高股息因子动态复权

本文采取强化学习中的 DQN 算法构建相应的因子轮动策略。其中训练数据为 2013 年 4 月 30 日至 2020 年 12 月 31 日的月度因子数据（6 大类因子），并利用训练好的模型对 2021 年 1 月 31 日至 2024 年 6 月 30 日因子权重进行计算。模型具体细节如下：Q 值近似网络：全连接神经网络 MLP（6，24，24，6），激活函数tanh + relu； 奖励(??????, ?)：当前权重下合成的 T期因子与 T+1 期收益率秩相关系数； 训练方式：定义 episode 为 12 步，步长 1 期（1 个月）； 超参数：折扣系数γ = 0.90、学习率 0.001、总回合数 300，? = 0.01；

具体训练步骤如下： Step1：初始化 Q 网络和目标 Q 网络参数； Step2：交互环节，获取初始状态?????并生成因子权重??????，根据该权重计算奖励 r 以及下一个状态????_?????，并将(?????, ??????, ?, ????_?????)放入经验回放缓冲区； Step3：从经验回放缓冲区随机抽取样本，样本数量batch _size = 32，对每个样本计算目 标 Q 值??????_?，并利用当前网络计算当前???????? (?????, ??????)，计算损失函数????，通 过反向传播的方式更新当前 Q 网络参数，计算累计奖励(?????_?????? )。 Step4：重重上述步骤，在最近的 100 回合训练中仅保留累计奖励最高的模型。

自 2021 年 1 月 31 日至 2024 年 6 月 30 日，DQN 因子 IC 均值为 9.55%，ICIR 为 3.30， IC 表现优于等权合成的泛高股息因子；此外，DQN 因子相对等权因子 IC 胜率为 56.10%。 多头表现方面，DQN 因子多头年化收益率 17.58%，相对中证红利全收益指数年化超额 收益率 5.93%，多头组合信息比率 0.90，表现优于等权。

多空表现方面，DQN 因子多空年化收益率 20.97%，最大回撤率 10.08%，表现优于等 权因子（19.85%、10.13%）。

5 总结

本文以机器学习为工具，分别研究了机器学习在不同风格红利指数选择以及泛高股息股 票池内传统多因子动态复权上的应用。 首先，本文选取包括中证红利指数、红利低波指数等在内共计 12 个不同风格的红利指 数，利用传统的基于决策树的 LightGBM 模型进行指数选择（红利指数因子）。经过测试， 自 2021 年 1 月至 2024 年 5 月红利指数因子 RankIC 为 17.11%，多头组合（Top3）年化收 益率 16.96%，相对等权组合（8.79%）年化超额收益率 8.17%，剔除无跟踪 ETF 产品指数 后，红利主题指数因子 RankIC 为 18.92%，多头组合（Top3）年化收益 16.21%，相对等权 组合年化超额 7.48%，最大回撤率 14.32%，因子表现较为优秀。

其次，针对红利高股息选股问题，本文首先定义泛高股息股票池，并分别测试了在泛高 股息股票池中表现较好的因子，最终筛选出量价、质量、估值、成长、盈利五大类因子。除 了上述五大类因子外，本文还构造了股息兑现因子，用以刻画高股息股票的股价兑现程度。 最后本文利用强化学习 DQN 模型对上述六大类因子进行动态复权，得到 DQN 因子。经过 测试，自 2021 年 1 月 31 日至 2024 年 6 月 30 日，DQN 因子 IC 均值为 9.55%，多头年化 收益率 17.58%，表现均优于等权合成因子。 区别于传统的多因子模型，强化学习模型综合考虑因子表现状态，挖掘因子时序表现异 同，从而给出相对等权更优的动态权重配置，而上文中本文是根据控制与等权偏离的背景下 给出的动态权重，事实上也可以根据不同的权重设置偏好给出不同的限制条件。此外，若引 入更好的传统选股因子以增加因子维度，也可能使强化学习动态复权因子表现更上一层楼。

编辑：火腿肠