2023年股市分析 如何定量化表征公司间的相似程度？

1、量化估值体系尚存缺陷，价值因子亟待改进

长久以来，如何对企业进行合理估值是投研人员的核心命题之一。无论是对于 机构还是个人投资者，立足于公司的财务数据对企业的内在价值进行评估不仅是重 要的研究手段，也是从业者的必备技能。合理的估值有助于理解企业和其所处赛道 的价值和空间，进而对投资决策形成参考，亦是确定买入或卖出时点的依据。传统而 言，主动研究常用的估值方法分为两类，分别是绝对估值法和相对估值法： 绝对估值法，是指通过对证券的基本财务要素的计算和处理得到该证券的绝对 金额，各类基于现金流贴现的方法均属此类，常见模型包括：现金流贴现模型、股息 贴现模型、资本现金流模型等。绝对估值具有广泛的实践性，能更准确地反映公司 的内在价值，但由于模型涉及参数多，主观性较强，导致结果对参数相对敏感。

当然，主动研究人员在面对不同行业、不同赛道、不同公司时会采用不同的估值 模型，参数假设和细节处理充分反映了研究人员的经验和技术。然而，量化从业者在 处理“价值”类指标时稍显简单粗暴，直接以相对估值乘数作为因子，暗含可比公司 的思想，通过横截面比较来找到被低估的个股，等同于假设全市场的其它标的均是 可比公司，秉承均值回复的思路来赚取超额收益。但实际上，这种“相对估值法”的 运用一定程度上被“曲解”，由于企业本身的估值存在定价偏差，因而才有价值重估 的意义（现金流折现法或者可比公司法），直接使用被扭曲的估值指标去择股自然缺 乏稳定性，且违背了可比公司法的逻辑假设。

另一方面，当前传统价值因子虽然在多因子模型中仍占据一席之地，但自 2019 年之后，其稳定性已大不如前。以 BP 因子为例，可以看到，以 2019 年为分界线， 前后选股能力呈现较大的差异性，2019 年以前，因子 Rank IC 均值达 5.1%，年化 ICIR 为 1.57，但近 4 年来，IC 均值降至 3.83%，年化 ICIR 为 1.23，多空收益也下 滑明显，尤其是在 2019 和 2020 年大盘成长风格强势期间，价值因子对组合几乎是 一种拖累。 逐渐的，价值因子在投资实践中更多地充当“安全垫”的作用，甚至有从业人员 开始放弃或降低价值因子的权重，虽说在市场下行期间（例如 2022 年）价值因子仍 有一定发挥，但其溢价长期呈现收敛的趋势。

由此可见，当前量化从业者面临“价值困境”，价值因子已然成为了“食之无味， 弃之可惜”的一类因子，长期仍能提供正向贡献，但稳定性欠佳。在本篇报告中，我 们尝试借鉴主动研究中常用的可比公司法，结合主动的思考模式和量化的模型工具 尝试寻找目标企业的可比公司，并从多维度对价值因子进行重构。

2、如何寻找可比公司？如何定义关联价值？

本章节中，我们参考可比公司法，借助量化模型模拟主动研究员的估值过程，通 过以下几个步骤构造因子：（1）选取合适的可比公司；（2）选取合适的指标；（3） 估算目标企业的价值。在选择可比公司时，主动研究人员往往根据业务类型和商业 模式主观挑选企业，一般为处于同一细分行业的公司，但从量化的角度，只挑选处于 同一行业的企业去进行比较不是一个好的选择：一方面，这与因子行业中性化的处 理方式重复，且行业内个股估值变动的同步性较强，大概率会同涨同跌，无法带来增 量信息；另一方面，部分公司业务繁多，如果框定在同一行业内进行估值，可能缺少 对不同业务分步估值的过程，从而损失有效信息。因此，后文在寻找可比公司时不纳 入行业变量。

2.1、可比公司具有哪些相似特征？

可比公司为我们评估目标企业的市场价值提供参照，但可靠性依赖于其它上市 公司的可比程度，因此后续分析的前提是找到业务类型、产品规模、盈利能力等方面 相似可比的公司集合，从生命周期、公司规模、盈利能力、资产结构和运 营效率五个维度定义可比公司：

2.1.1、生命周期

我们曾在 20211121 发布的《企业生命周期理论如何运用在选股中》引入生命周 期这一概念，把公司视作多种产品的集合，依据经营、投资和融资现金流 TTM 数据 的正负性将企业划分至初创期、成长期、成熟期、动荡期和衰退期（其中现金流出 现 0 或缺失值的情况以行业中位数进行填充，银行、非银行金融行业视为成熟期）。

在探讨不同生命周期股票特征的过程中，我们发现所处不同生命周期的企业具 有截然不同的定价逻辑和估值特征：对于成长期企业而言，大多处于经营规模快速 扩张的阶段，追求的是规模价值，通常具有较高的估值；成熟期企业处于资本扩张 阶段，营收增长会受到一定程度的抑制，企业通过协同效应使财务数据结构得到优 化，守住甚至扩大市场份额，因此投资者一般不会给予成熟期企业过高的估值；而衰 退期则是由于新技术或新产品的进入使得需求偏好的改变，导致公司产品的市场需 求逐渐减少，企业的业绩增速也随之下滑，因而估值也处于较低水平（市盈率分布呈现出“跷跷板”现象是由于衰退期企业的“微利效应”）。

2.1.2、公司规模

长期以来，A 股市场中“大盘价值，小盘成长”的说法揭示了投资者对于不同市 值企业的定价逻辑截然不同：大市值股盈利相对稳定，成长性有限，分析师覆盖度高 且业绩透明性强，从而导致了其上行空间有限，估值一般不会过高；相比之下，小市 值股具有较大的增长潜力，上升空间广阔，成长性可期。 另一方面，估值高低也与行业属性相关：以沪深 300 代表大盘股，中证 1000 为 小盘股。一般而言，弱周期属性行业的估值会高于强周期属性行业，而沪深300成分股中金融、地产的占比仍居于高位，反观中证 1000 指数，医药、基础化工、新能 源、电子等成长性行业由于拥有各自的产业周期，估值通常比银行、地产等行业高。

从大盘股和小盘股估值的历史变化趋势来看，得到几点有趣的结论：首先，从相 对的角度来看，大盘价值，小盘成长现象长期存在，至今亦是如此；第二，大盘股和 小盘股的估值差处于收敛趋势，差距不断缩小，一方面，宏观经济环境发生了较大的 变化，国内经济增速开始放缓，大盘股承压能力相较于小盘股更强。另一方面，行业 结构也发生了一定的转变，沪深 300 成分股中，食品饮料和新能源成为权重最高的 两个行业，一定程度上也加剧了沪深 300 内部的估值分化，并缩小了大盘股和小盘 股间的估值差距。第三，小盘股估值波动显著高于大盘股，这与前文的逻辑一致，大 盘股业绩透明，且基本面表现相对稳定，因此估值稳定，而小盘股受外部环境影响较 大，盈利波动高，导致了其定价偏差较大。

2.1.3、盈利能力&运营效率

盈利是企业的生存和发展的根本，盈利能力差别较大的企业应有不同的估值逻 辑：一方面，盈利能力强的企业资产利用效率高，能源源不断地创造价值，从而提升 企业效益；另一方面，盈利能力反映了企业所处赛道或所涉业务的商业模式的优劣。 以中信一级行业为例，从毛利率和市盈率的关系可以看出，赚钱能力较强的企业往 往会给予更高的估值，食品饮料、医药行业公司具有较强的利润率，从而获得较高的 估值。

除此之外，企业运营的效率对于盈利能力的提升起到不小的作用。运营效率主要指企业运营资产的效率和效益，反映了企业利用掌控的资产产生经济效益的能力， 即投入产出或成本收益比的最佳状态。其中，资产周转速度是衡量企业营运效率的 主要指标。资产周转速度越快，表明资产可供运用的机会越多，使用效率越高，反之 则表示资产利用效率越差。企业通过优化内部结构提升运营效率，使利润赚取效率 最大化，从而间接达到提升估值的目的。

2.1.4、经营结构

上一节提到，一家企业的估值（市盈率）往往和其盈利能力呈正向关系。但众所 周知，银行股 ROE 长期表现稳定，在行业中处于中上游水平，但银行板块整体估值 偏低。事实上，这一定程度上归结于它的资产结构。由于特殊的商业模式，决定了银 行是高负债行业，存在发生系统风险的可能性，当出现一些极端事件时，可能会引发 大规模坏账，从而严重到影响银行未来的经营可持续性。普遍而言，负债率较高的企 业经营灵活性差，风险性高，不宜给较高的估值。此外，固定资产占比过高的公司也 受到较大的制约，此类公司多为上游，无明显技术壁垒，竞争格局较差，若企业无法 有效利用资产创造收益，会导致资金效率低下，引起巨大的折旧成本，最后促使毛 利、净利率大幅降低，因此，固定资产占比高的企业往往估值偏低。

另外，研发强度同样是区分产业性质的重要标志。部分行业例如计算机，是典型 的研发投入密集型行业，通过高研发强度来获得科技附加值，往往具有较高成长性 以及估值。相比之下，银行、白酒、家电这类行业几乎没有研发投入，其业务属性不 具备科技创新能力。因此，加入研发类指标可以将盈利能力相近，所处同一大类板块 或行业，但商业逻辑、业务性质差异较大的企业有效区分开来。

2.2、如何定量化表征公司间的相似程度？

在确定可比公司的相似特征后，如何度量公司间的相似程度呢？一般来讲，衡 量相似度的方法主要有距离和夹角。常用的方法有如下几种： 欧几里得距离 (Euclidean Distance) 欧几里得距离反映了两点在 n 维空间中的绝对距离，描述个体间的绝对差异， 强调个体特征的相同程度。当 n=2 或 3 时，即为日常生活中最常接触的直线距离。 但是欧几里得距离不能根据个体各维度或指标的重要程度区别处理，同时对特征进 行缩放或转换单位后的结果可能出现较大变动。因此，欧氏距离适合在量纲一致的 情况下使用。对于 n 维向量(1, 2 … ) 和 n 维向量(1, 2 … )，欧几里得距离 计算公式如下： (,) = √∑ =1 ( − ) 2 曼哈顿距离 (Manhattan Distance)。

曼哈顿距离又称 L1-距离或城市区块距离，反映两个点上在标准坐标系上的绝对 轴距之总和。曼哈顿距离适用于个体各维度或属性是离散的情况，适用于物体移动 路线规划情景。对于 n 维向量(1, 2 … ) 和 n 维向量(1, 2 … )，其曼哈顿距 离计算公式如下： (,) = ∑ =1 | − | 切比雪夫距离 (Chebyshev Distance) 切比雪夫距离又称 L∞度量，在这种距离定义下，两点之间的距离即各类特征差 值绝对值的最大值，常用于仓储物流管理。具体来说，对于 n 维向量(1, 2 … ) 和 n 维向量(1, 2 … )，其切比雪夫距离计算公式如下： (,) = (| − |) 闵可夫斯基距离 (Minkowski Distance)。

闵可夫斯基距离是一组距离的定义，包括以上介绍的欧几里得距离、曼哈顿距 离以及切比雪夫距离等。对于 n 维向量(1, 2 … ) 和 n 维向量(1, 2 … )，其 闵可夫斯基距离计算公式如下： (,) = √∑ =1 | − | 在闵可夫斯基距离表达式中，p 为可变参数。当 p=1 时，即为曼哈顿距离；当 p=2 时，即欧几里得距离；当 p 趋于无穷，即切比雪夫距离。 余弦相似度 (Cosine similarity)。

除了距离，夹角余弦也常用于衡量个体间的相似程度，即余弦相似度。夹角余弦 越接近 1，个体间的相似程度越高；夹角余弦越接近-1，个体间越是相互背离。相比 欧几里得距离，余弦相似度更加侧重相似程度，注重各维度间的一致性，对特征数 据缩放或转换单位后对结果影响不大。对于 n 维向量(1, 2 … ) 和 n 维向量 (1, 2 … )，其夹角余弦计算公式如下： (,) = ∑ =1 × √∑ =1 ( ) 2 × √∑ =1 ( ) 2。举例来看不同相似度计算方法的区别，下表为 A、B、C 三家公司研发投入、公 司规模、固定资产占比、净资产收益率以及总资产周转率。现以 B 公司为目标公司， 从 A、C 两家公司中找到与 B 相似度最高的一家。

在计算余弦相似度前，对可比公司的 13 个特征值在每个截面进行标准化以及缺 失值填充处理（生命周期设置为哑变量）。特别的，由于生命周期变量的定义尚无结 论，且处于动荡期企业的生命周期特征变动较快，可能会影响整体结果的稳定性，因 此通过对其乘 0.5 适当降低该维度权重。 对相似度的计算结果进行分析，首先，从全市场相似度均值的时序变化来看，中 枢处于 30.5%左右，总体波动较小，说明余弦相似度作为度量指标的稳定性较强。 最高点出现在 2017 年 4 月，相似度均值为 31.03%，最低点出现在 2015 年 7 月， 相似度均值为 30.16%。

进一步的，定义相似度大于 0.9 的为高相似度公司，处于 0.5-0.9 范围的为中等 相似度公司，低于 0.5 为低相似度公司，统计 2022 年 12 月 30 日每只个股的相似 度分布，再进行汇总：总体来看，对于目标企业而言，绝大部分企业均为低相似度公 司，平均值和中位数约 78%，20%的企业为中等相似度公司，而高相似度企业仅在 1%左右，再次侧面印证了传统价值因子用法的不合理性。

从行业层面来看，对于银行、非银行金融这一类业务模式相对固化单一的行业， 高相似度企业占比较高；高技术制造类行业的高相似度占比整体处于中上游，而周 期、消费类行业的高相似度企业占比偏低。我们猜想，一方面与行业股票数有关；另 一方面，对于周期性行业，可能是行业的产业周期与经济周期的关联度较高，而各公司间景气度存在错峰，最终反映在财务指标在同一时期存在较大差异；而消费类行 业内部的商业逻辑各异，较难一概而论。为更直观地了解可比公司的计算结果，以贵州茅台为例，可以看到，与贵州茅台 相似度最高的五家公司中，同行占比达 80%，仅片仔癀属于其它行业，而片仔癀也 一度被称为“药中茅台”，不少投资者认为由于两者提价特点、产量限制以及愈久弥 珍的共性，两者的定价逻辑是相似的。

总结而言，我们通过计算公司在生命周期、公司规模、盈利能力、运营效率和 经营结构特征上的余弦相似度衡量公司间的相似程度，将余弦相似度在 0.9 以上的 定义为可比公司，后文不再赘述。

2.3、如何利用可比公司的估值信息构建新价值因子？

在主动研究的估值步骤中，确定可比公司后，须选择合适的估值乘数来估算标 的价值。不同的是，量化研究能更灵活地追求信息的全面性。因此，在估值乘数的选 择上，可对所有价值因子在同一框架下进行重构；另外，对于可比公司估值信息的提 取，也可从不同的角度进行因子构造，全方位表征目标企业的估值。

2.3.1、基准类因子

首先，由于可比公司与目标公司的业务和估值逻辑相似，可作为目标公司的估 值基准进行参考，因此标的公司的估值可通过可比公司的估值直接定义。其中，中位数、平均值、相似度加权平均反映了目标公司所处赛道的估值中枢水平；可比公 司估值的最大值反映了行业天花板，即赛道估值的上限；相应的，可比企业中估值的 最小值反映了赛道估值下限。此外，我们发现，部分公司的可比公司的数量较少，且与可比公司的平均相似 程度较低，在估值逻辑上极具“个性”。这一类公司业务层级复杂，或者业务模式“独 此一家”，在市场中鲜有同行，因而较难通过可比公司法进行估值。总之，无论是何 原因，对此类公司进行估值时都不该直接使用“可比”公司的估值信息，而是综合应 用可比公司的估值和目标公司的估值信息。

这里我们的处理方式是，构造估值个性度加权的价值因子，其中个性度指代目 标公司估值能被可比公司解释的程度（或者说可比公司估值的可信度），分别用可比 公司的估值离散度以及可比公司家数表示：估值离散度的定义参考离差的构建方式， 表示为可比公司中 EP 的最小值/EP 最大值，再乘以相似度的均值来计算个性度（权 重）；由于可比公司家数的区间是[0，+∞]，我们通过 sigmoid 函数对可比公司家数 进行非线性转换，压缩到[0,1]的区间内，再乘相似度均值来计算估值个性度。 具体公式如下，公式的左半部分表示目标公司的估值中能被可比公司解释的部 分，右半部分表示无法被可比公司估值解释的部分。即对于目标公司而言，可比公 司估值的离散度越大，或可比公司数量越少，说明可比公司的估值信息越不可信， 难以为目标公司的估值提供参考，应给予较低的权重。

2.3.2、空间类因子

除了基准估值这类绝对意义上的指标外，判断目标公司的估值便宜与否还需将 目标公司的当前估值和基准估值进行对比反映其相对估值水平。实际上，目标公司 估值与基准估值的差距衡量的是一家企业的估值空间。可比企业估值如同锚定的中 枢，若目标企业的估值低于可比基准，说明存在上升空间，未来大概率会上涨。相 反，若目标企业估值高于估值中枢，一定程度上说明目标企业当前估值偏高，未来大 概率会下跌。因此，定义目标公司价值乘数与可比公司价值乘数中位数的差为价值 距离因子，记为 DST，定义目标公司价值乘数相对于可比公司乘数中位数的溢价比 例为价值溢价因子，记为 PRM。

另外，考虑到如果目标公司商业模式优质，未来成长性强，当前时点确实值得 被给予较高的估值，那么上述定义方法可能会错失一些热门赛道的投资机会。因此， 亦可直接通过可比公司的估值区间宽度定义赛道的成长性溢价：以目标公司的成长 性为锚，可比公司中成长性较高的公司估值代表了市场对于这类赛道中业绩快速增 长企业的估值兑现情况，而对于成长性较低的可比公司估值理应处于较低水平。也 就是说，两组公司之间的估值差距代表了市场对于这类赛道成长性所给予的估值溢 价，数值越大，目标公司未来更有可能获得由估值提升或业绩兑现带来的超额收益。

具体而言，根据 WIND 分析师一致预期复合增速（CAGR）作为未来成长性的 代理变量（缺失值用最近一期归母净利润 TTM 同比增速填充），将可比公司根据预 期增速大小分为两组，其中，预期增速高于目标公司的可比公司视为高成长组，低于 目标公司的为低成长组，计算高增速组和低增速组的估值差作为因子，用均值定义 各组的估值是较为保守的做法，而分别取低增速组的价值乘数最大值和高增速组价 值乘数最小值是更为激进的做法，能最大限度地表征赛道成长性带来的估值溢价。

2.3.3、时间类因子

最后，从时间的维度评判目标公司的估值亦是考察估值性价比的一个角度。对 此，我们对价值溢价和距离类因子采用时间序列 Z-SCORE 的处理方式定义时间类 因子。其中，分子部分表示当前标的溢价程度与过去一年平均情况的对比，分母部分 则是溢价程度的标准差，衡量其稳定性。这样构造的好处在于对于周期性较强的公 司，业绩爆发期间往往利润快速释放，但溢价部分往往波动较大，既保留了布局的可 能性，又降低在右侧高点买入的风险。

综上所述，我们从基准、空间和时间三个维度定义了价值因子，充分利用可比公 司的估值信息饱满了目标公司的估值逻辑。需要注意的是，计算细节上，对于中位数 MED、最大值 MAX、最小值 MIN、距离 DST 和溢价 PRM 类因子，为保证基准估 值的精确性，取可比公司中相似度最高的前 6 家进行计算。对于其它因子，取所有 可比公司（相似度大于 0.9）数据进行计算。

3、关联价值因子在不同样本域的选股能力如何？

从这一章开始，我们将转向实战，考察可比公司法下的新价值因子在选股中的 应用，从因子有效性和策略角度探讨在选股中的作用。 具体的，先以 EP 因子为例，分别测试行业市值中性化后的细分因子在全市场 中的表现，回测时间为 2013 年 1 月 1 日- 2023 年 1 月 31 日，通过 Rank IC、年化 ICIR、以及分十组年化收益（超额收益比较基准为成分股等权）来判断因子的有效 性。进一步的，考察合成价值因子在不同选股域中的表现，以及是否能带来信息增 量。

3.1、关联EP因子在全市场中预测能力显著，改进效果明显

13 个细分因子在全市场中的绩效表现：所有单因子的 Rank IC 均 值超过了 2%，年化 ICIR 在 1.5 以上。其中，时间类因子表现最为出色，IC 均值接 近 3%，年化 ICIR 分别为 3.96 和 3.85，具有极强的稳定性，除此之外，因子的多空 收益和多头超额收益同样表现出色。空间类因子表现紧随其后，溢价 PRM 和距离 DST 因子有效性同样不俗，而 GAP 类因子虽然收益 预测能力稳定，但多头超额收益十分有限。最后是基准类因子，整体表现相对一般， 通过个性度加权改进后的因子表现相对更优，WGT 因子Rank IC 均值达 4.28%，年化 ICIR 达 2.13，多空年化收益 4.94%，多头年 化超额为 2.21%。有趣的是，MAX 因子多头超额收益为-1.8%，我们猜想，也许是 对于部分赛道而言，估值下限越低，说明这一类赛道的 商业模式不被看好，前景有限，因此对于崇尚低估值的投资者而言实质上是落入了 价值陷阱，需对此保持警惕。

从因子间的相关性来看，时间类因子和空间类因子的特异性强，与其它类别因 子的相关系数处于较低水平，且与 EP 因子和 EP 分位数因子亦保持相对较低的相关 性；另外，与直觉相符的是，基准类因子不仅内部相关性较高，且与 EP 因子也具有 较高的相关性。综合考虑单因子绩效表现和相关性分析的结果，基准类因子中，我们选取中位 数 MED、最小值 MIN 以及个性度加权的两个因子 WGT 和 WGT2；空间类因子中， 我们选择溢价 PRM、距离 DST 和高低增速组估值差 GAP_AVG 因子；时间类因子 中则保留全部细分因子。 对于上述 9 个因子，我们采用截面对称正交的方法处理相关性问题，之后在大 类中（基准类、空间类、时间类）等权，大类间等权合成新 EP 因子，简称为关联 EP 因子。

对行业市值中性化后的 EP_COMP 因子在全市场内的有效性进行分析：自 2013 年 1 月 1 日至 2023 年 1 月 31 日，从 IC 测试的结果来看，总体上关联 EP 因子对 未来收益有显著的正向预测能力，且稳定性极强，Rank IC 均值为 4.87%，年化 ICIR 分别为 3.49，IC 月胜率达 85.12%。 从分组收益统计来看，十组收益呈现严格单调，因子收益在多头和空头的分布 也较为均匀，多头端（Q10 组）年化超额收益约 9.6%，空头端（Q1 组）年化超额 收益约为-7.1%，表现十分优异。从多空的角度，全市场分 10 档后，多空年化收益达 15.2%，远高于 EP 因子 （6.97%），且最大回撤改善幅度明显，从-18%降至-9.1%。分年度来看，除 2017 年 以外，其余年份均能跑赢原 EP 因子，改进效果明显。

从多头超额净值表现来看，关联 EP 因子相比 EP 因子有显著提升，年化超额收 益从 4.1%提升到 9.6%，且相对回撤从-18%降至-7%，改善幅度明显。分年度来看， 在价值风格强势时期，关联 EP 因子和原 EP 因子表现相当，而在 2019、2020 年大 盘成长风格横行时期，关联价值因子仍能提供显著的超额收益。长期来看，关联 EP 因子多头超额的稳定性远强于原 EP 因子。为进一步考察 EP_COMP 因子相对于传统 EP 因子是否有独立的信息来源，我 们对两因子进行对称正交，可以看到，正交后的关联 EP 因子仍有非常强的选股能 力，ICIR 几乎没有明显衰减，且多空和多头收益仍十分优异，反观 EP 因子，虽然 仍具备显著的选股能力，但多空收益的衰减力度较大。由此可见，关联 EP 因子在剔 除了 EP 因子后仍有显著的选股效果，并且优于改进前的 EP 因子。

最后，对不同参数（可比公司家数 TOP N）下关联 EP 因子的有效性进行稳健 性检验：结果表明，因子有效性受参数选择的影响极小，当选择相似度最高的 10 家 可比公司构建因子时，IC 均值和 ICIR 相对更高。

3.2、关联价值因子在不同指数域均有明显提升

重复上述步骤后，我们得到改进后的关联 BP、DP、EBIT/EV、EP、EP_FTTM、 EP 时序标准分、单季度 EP、OCFP 和 SALES/EV 因子，从全市场的测试结果来看： 所有价值因子的 ICIR 均有所提升，其中 EBIT/EV、EP、EP_FTTM、EP 时序标准 分、单季度 EP、SALES/EV 因子的改进效果较好，对 DP 和 OCFP 因子的改进效 果相对一般。在可比公司法的实际运用过程中，DP 和 OCFP 确实较少作为价值乘 数出现（股息和现金流相比净利润更难进行对比）。总体而言，可比公司框架下的价 值重构法具有较强的普适性，对于因子的稳定性和收益预测能力具有较大的改善。

分指数域来看，在沪深 300 和中证 500 这一类偏中大市值的股票池中，价值因 子整体的改进效果略逊于小市值股票池，改进后的价值因子在 ICIR、多空年化收益、 多头超额几乎均有所提升，但提升幅度小于中证 1000 成分股。我们猜想，由于中大 市值的股票大多都被分析师覆盖，且机构调研频率较高，业绩透明度强，导致信息传 递、股价吸收的速度快，因此定价偏差相较于小市值股偏低，使得可比公司法对原价 值因子的修正效果弱于小市值股票池。从大类因子的相关性来看，关联价值因子与其它大类因子的相关性都很低，均 在 0.3 以下，与原价值因子的相关性较高。

3.3、关联价值因子在不同板块中均有提升，医药、周期、制造改善幅度明显

进一步的，考察关联价值因子在不同板块内的选股效果：因子几乎在所有板块 中的选股效果均有不俗的提升，其中，医药、上游周期和中游制造改进效果明显，医 药板块中多空年化收益由-1%提升至 12.04%，多头年化超额从 3.2%提升到 7.8%。 消费和 TMT 改进效果居于其次。大金融板块中无明显提升，仅 ICIR 略有改善。

4、关联价值因子在指数增强模型中的应用

最后，为考察关联价值因子对多因子模型的边际贡献，我们以沪深 300 和中证 500 指数增强为例，通过将原价值因子替换为关联价值因子提升组合收益和稳定性。

4.1、沪深300指数增强

从因子库中的价值、成长、盈利、分析师、价量、北向资金等维度选取有效因子， 大类内等权合成，大类间等权合成复合选股因子，具体细节如下：股票池：全市场 A 股，剔除 ST、涨跌停、停牌、上市不满 180 天的股票，回测时间区间：2012 年 12 月 31 日 - 2023 年 1月31日调仓频率：月末调仓，基准：中信一级行业、市值暴露、个股权重均以沪深 300 指数为基准，约束上下限：80%成分股约束，个股偏离幅度 1.5%，行业暴露偏离 1%， 市值暴露偏离0.2，个股权重上限 5%，成交价格：收盘价，交易费用及仓位：双边千三，满仓。

调仓策略：从价值、成长、质量、分析师、北向资金等维度合成复合选股因 子，在风险约束的条件下最大化复合因子暴露，来求解股票的最优权重。

优化模型如下所示： ≤ ( − ) ≤ ℎ 风格约束 ≤ ( − ) ≤ ℎ 行业约束 ≤ − ≤ ℎ 个股权重偏离约束 0 ≤ ≤ ℎ 个股权重约束 1 = 1 仓位约束 可以看到，价值因子在改进前后，沪深 300 增强组合的年化超额收益由 10.37% 提升至 10.88%，提高了 0.51%，且跟踪误差和相对回撤均有所改善，信息比由 2.27 提高到 2.38，超额收益风险比有一定提升。 分年度表现来看，改进后策略主要在 2013 年、2016 年、2020 年和 2021 年获 得业绩提升，分别提升了 5.39%、2.33%和 4.1%和 2.69%。

4.2、中证500指数增强

同样的，从因子库中的价值、成长、盈利、分析师、价量、北向资金等维度选取 有效因子，大类内等权合成，大类间等权合成复合选股因子，具体细节如下： 股票池：全市场 A 股，剔除 ST、涨跌停、停牌、上市不满 180 天的股票 回测时间区间：2012 年 12 月 31 日 - 2023 年 1 月 31 日 调仓频率：月末调仓，基准：中信一级行业、市值暴露、个股权重均以中证 500 指数为基准，约束上下限：80%成分股约束，个股偏离幅度 1%，行业暴露偏离 1%，市 值暴露偏离 0.2，个股权重上限 2% 成交价格：收盘价。交易费用及仓位：双边千三，满仓 。调仓策略：从价值、成长、质量、分析师、北向资金等维度合成复合选股因 子，在风险约束的条件下最大化复合因子暴露，来求解股票的最优权重。

优化模型如下所示： ≤ ( − ) ≤ ℎ 风格约束 ≤ ( − ) ≤ ℎ 行业约束 ≤ − ≤ ℎ 个股权重偏离约束 0 ≤ ≤ ℎ 个股权重约束 1 = 1 仓位约束 可以看到，价值因子在改进后，中证 500 增强组合的年化超额收益由 17.31%提 升至 19.04%，提高了 1.72%，相对回撤从-7.7%降至-6.7%，信息比由 2.94 提高到 3.38，超额收益风险比有显著提升。

从分年度表现来看，业绩提升主要发生在 2015 年、2019 年和 2020 年，分别 提升了 12.99%、7.79%和 7.01%，与价值因子表现萎靡的时期重合，换句话说，关 联价值因子较好地帮助组合度过了价值因子的弱势期，同时在强势期与原因子带来 的边际增量不相上下，相当于将风格因子“alpha 化”，在边际溢价均值提升的基础 上大幅降低溢价的波动，从而使得组合长期业绩更为稳定。

编辑：999感冒灵