2023年商品在大类资产配置中的应用研究 股债商的收益风险特征，低相关资产波动率短期自相关

一、股债商的收益风险特征：低相关资产，波动率短期 自相关

（一）横截面分析：与股债均有较低相关性

在前期的研究中我们发现，中证商品指数兼具标尺性和可投资性，是很好的商品类资 产配置工具。同时，与股债较低的相关和优于股票的收益风险比进一步凸显了中证商 品指数的配置价值。除了综合性的中证商品指数之外，子板块指数中具有最低相关性 的贵金属板块指数也有很高配置价值。 我们相信，在大类资产配置中加入中证商品指数会使得整个组合的非系统风险得到了 进一步分散从而大大提高了整体的风险收益比。在本文中，我们分别使用沪深 300 全 收益指数、中证综合债全价指数作为股债的代表性指数，同时采用中证商品指数、模 拟贵金属板块指数（模拟方法参考《20230215 招期策略专题报告：兼具标尺性和投资 性，中证商品指数应用可期-赵嘉瑜》）作为商品类资产的代表性指数。统计分析的时间 段是从 2013 年 7 月 11 日到 2022 年 12 月 31 日。从相关性角度看，中证商品指数具 有股债低相关，尤其是贵金属指数（不超过 0.06）；从净值表现角度看，中证商品指数 具有相比于股票更好的收益风险比。

（二）纵截面分析：波动率具有短期自相关性

在各种资产配置量化模型中，预期收益率和预期协方差矩阵的估计是核心问题，估计 的准确度直接影响了模型配置的效果。而在实际操作的过程中，我们往往从历史统计 量出发对收益率和协方差矩阵进行估计。这也就引发了另外一个核心问题，历史是否 能够代表未来，也就是这些统计量（收益率，波动率，相关系数）在时间维度是否具 有自相关性。为了探究这一问题，我们计算了不同时间区间的各类资产年化收益率和 年化波动率以及各类资产之间的相关系数，并对这些统计量的时间序列进行了分析。 统计分析的时间段是从 2013 年 7 月 12 日到 2022 年 12 月 31 日。考虑到后文回测中 的再平衡频率和结果稳定所需的数据点个数，我们将每个窗口的长度定为 2 个自然月。 从各类资产收益率和波动率以及各类资产间相关系数的时间序列图中，我们发现如下 规律：年化收益率（除债券指数外）和相关系数不具有明显的自相关性，即曲线的走 势更加陡峭和随机；年化波动率具有一定的自相关性，即曲线的走势更加平缓和路径 依赖。

二、固定比例配置：商品指数可以有效提高组合收益风 险比

为了验证商品指数的配置价值，我们首先采用固定比例的方式进行了回测。回测的交 易逻辑的设计如下：1）每个自然月的第一个交易日进行再平衡；2）再平衡在一个交 易日以收盘价完成；3）交易手续费单边（买入）收取 1% ；4）回测时间从 2014 年 1 月 1 日到 2022 年 12 月 31 日。 从回测结果中我们得到以下两个结论：1）传统的股债配置中加入中证商品指数可以有 效的降低组合波动和回撤从而提高收益风险比；2）相比于贵金属指数，中证商品指数对组合的收益风险比提升更加显著。

（一）不同配置比例的对比：股债商组合表现优于单资产

为了验证不同配置比例对组合表现的影响，我们回测不同配置比例的组合净值。其中， 债券的比例从 60%到 100%；股票的比例从 0%到 40%；商品的比例从 0%到 40%； 步长均为 5%；股债商占比和为 100%。从回测结果看，由于债券具有远高于股票和商 品的夏普比率和卡玛比率，债券的占比对组合的收益风险比有着非常明显的影响。而 在同样债券占比中，股商混合的组合都有着高于纯股票或纯商品组合的收益风险比， 且股商的最优配比为 1:1 到 1:3。虽然从事前看我们无法保证我们设定的固定比例是最 优比例，但是对于任意固定债券占比的组合，股商 1:1 组合的表现都优于纯股票组合， 前者的夏普比率和卡玛比率比后者高 50%-60%。

（二）不同商品指数的对比：中证商品指数相对于贵金属指数更 有配置价值

国内的组合管理中，投资者更加倾向于使用黄金等贵金属指数作为商品端资产，一方 面是因为贵金属是抗通胀的优良工具，另一方面是因为贵金属的流动性更好。随着中 证商品指数的推出，未来基于该指数的配置工具也将逐渐丰富。随着而来的问题就是， 中证商品指数和贵金属指数哪个更适合在组合中作为商品端资产？基于前文的数据结 果我们知道，从相关系数角度看，由于有着更低的股债相关度（不到 0.1），贵金属指 数可能更合适；而从自身的收益风险比角度看，由于有着更好的收益风险比，综合指 数可能更合适。为了验证这一问题，我们将组合中的商品类资产替换为贵金属指数（与其他机构发布的贵金属指数均有着很高的一致性）进行固定比例的组合回测。 从回测的结果来看，夏普比率上来说，使用中证商品指数的组合都要 大于使用贵金属指数的组合；从卡玛比率来说，除了在个别配置组合 上，使用中证商品指数的组合也更有优势。简单地说，中证商品指数相比于贵金属指 数在提高组合风险收益比上更有优势，也就更有配置价值。

三、风险平价模型：对组合的收益风险比提升明显

在大类资产配置领域，追求最理想的配置比例是一个永恒的课题。其中，最简单也是 最早应用的策略就是固定比例(常见的二八配置等)。1952 年，Markowitz 提出的均值方 差模型首次将数理统计应用在投资组合研究中，并基于此发展出了基于有效前沿和效 用函数的资产配置模型。为了解决均值方差模型存在的参数敏感和估计误差放大的问 题，Fisher Black 和 Robert Litterman 在 1992 年提出了 Black-Litterman 模型以将投资 者的观点融入到模型计算当中。但是，这两个模型当中都存在一个难以解决的问题， 那就是模型对输入的资产预期收益过于敏感。而从前文的分析中我们已经发现，对于 适配资产配置的月频维度，资产的预期收益是较难从历史数据中进行估计；同时，基 于其他宏微观指标进行估计也比较难实现。这也就导致模型输出的配置比例偏差较大， 组合的实际表现也不是很理想。

20 世纪九十年代，桥水基金提出了全天候策略来进行组合管理优化，这也就是风险平 价的雏形。2005 年，磐石基金的钱恩平提出了“风险平价”的概念，以各类资产在组合中的风险贡献相等为优化目标，从而实现了对风险平价模型的数学表达。风险平价 模型对于预期收益的估计敏感性较低，尤其是以组合方差为风险测度时仅需输入预期 协方差，结果有较高的稳定性和鲁棒性。伴随着桥水基金良好的净值表现，具有稳定 性和鲁棒性优势的风险平价模型也逐渐成为资产配置领域的主流模型。

（一）经济学含义：资产维度的风险贡献等分

对于风险平价的经济学含义，我们可以从两个角度来理解：一个是桥水基金的全天候 策略，一个是资产等权配置策略。

1.从全天候策略角度理解

桥水设计全天候策略的初衷是构建一个投资组合，使其在各种经济环境中都能够有稳 健的表现。为了实现该目标，理论上投资者首先要做的是不断地预估未来的经济状态 （重点是风险因素），从而据此调整资产配置以持有最适合未来经济状态的资产。然而 预估未来的经济状态是一件非常困难的事情。对此，桥水基金采取了一种变通的做法， 他们不对未来的经济运行状态做任何预判，而将组合资产等权重暴露到任何可能的经 济状态上。桥水基金认为经济状态主要通过两个因素影响资产的收益表现——经济增 长和通货膨胀，以预期为分水岭，经济状态就被分为了四种风险状态。对应地，组合 资产被等分为四份，每一份能够在某一种经济状态中有好的表现，以此来保证整个组 合能够稳健地穿越任何经济风险状态。

也就是说，桥水基金的全天候策略其实是一种风险因素等分的思路，与常规风险平价 中资产风险等分的思路是有一定差别的。但是如果将股票、债券、商品分别视为经济 增长、利率和通胀水平的风险表征，两种思路就存在着一定的互通性。因此，从桥水 基金的角度来看，在资产维度做风险平价应该选择相对独立且能够较纯粹表征某种风 险因素的资产。

2.从等权配置策略角度理解

在资产配置领域，等权配置可能是投资者对风险平价的原始表达。理论上，资产配置 的事前权重代表着投资者对未来经济状态的观点。为了解决观点准确度不高的问题， 投资者就想到了等权重这种方式来表达他们不持有任何观点而对风险平分的配置理念。 然而随着投资实践地进行，投资者发现，不同资产具有不同的风险水平，净值的等权 重并不代表风险的等权重。因此，国内流行的股债二八配置就是就可以理解为对风险 等权配置的一种近似方案。 慢慢地，可配置的资产越来越多样，资产间相关性所带来的组合风险也成为了投资者 做资产配置时不得不面对的问题。在这种情况下，同时考虑了资产自身风险水平和资 产间相关性的风险平价模型也就成为了资产等权重分配的一种更合理解决方案。

（二）模型回测的优化尝试：20 个交易日的 EWMA 协方差并剔 除非对角元素是相对最优超参数

为了验证风险平价模型的实际效果，我们使用风险平价模型对资产配置进行了回测。 由于债券具有远超于股票和债券的收益风险比，组合的收益风险比受债券占比的影响 很大。为了将风险平价的结果与固定比例的结果进行对比，我们在这一部分的回测中 仅使用股票和商品两大类资产。另外，由于中证商品指数能够很好的反映商品市场的 整体走势，并且相比于贵金属指数对组合有着更好的收益风险比提升，我们在这一部 分回测使用的中证商品指数作为商品资产。在这一部分，回测的交易逻辑参考固定比 例配置部分的设置，仅在再平衡权重设置不同，固定比例的权重由事前约定确定，风 险平价的权重基于每次再平衡前模型计算结果。 对于风险平价模型，模型的结果主要基于预期协方差。而我们是基于历史数据对预期 协方差进行估计，为了获得更加准确的估计方式，我们对三个方向进行了优化尝试， 包括时间窗口长度、计算加权方式和非对角元素保留。

1.股商固定比例

我们将股票的比例从 0%提高到 100%，步长为 5%，股商占比的和为 100%，对于每 一种不同的股商占比进行回测得到组合净值曲线并计算组合的年化收益、年化波动、 最大回测、夏普比率、卡玛比率五个收益风险指标。由此，我们得到了不同股商占比 情况下的收益风险指标的分布情况。从单个指标的角度看，五个指标并不是同时取得 最优值；从收益风险比的角度看，股票占比 20%-30%时组合表现最好；从指标相关性 角度看，收益和风险指标并不相关，风险类指标相关性稍高，收益风险比指标受风险 指标的影响较大。

2.风险平价模型的优化方向

对于风险平价模型，我们选择组合波动率作为风险测度。之所以选择波动率，主要是 出于以下两点考虑：一个是指标的常规性，波动率是评价组合风险的常有指标；二是 输入变量的易得性，计算组合波动率仅需资产的预期协方差，而在险价值和期望损失 还需要资产的预期收益，而第一部分的分析告诉我们预期收益的估计误差要大于预期 协方差。在我们用历史日收益率去估计资产的预期协方差时，我们尝试在时间窗口长 度、计算加权方式和非对角元素剔除三个方向进行优化，并以两个收益风险比指标作 为有效优化的判断指标。 需要注意的是，由于是在三个方向上同时进行网格搜索，我们需要避免落入过拟合的 局部最优。因此，我们的超参数设置尽量放大步长，同时最后判断是否为有效优化时 需要依据对其他方向的敏感性（即其他两个方向取任何值时，该方向的优化都提升了 组合表现）。

3.风险平价模型的优化结果

对上述的三个优化方向，我们进行了网格搜索式的模型回测，并基于净值曲线计算了 五个收益风险指标。从整体结果来看，收益风险比对于不同超参数的敏感性较低，也 就是说风险平价模型对于这三个方向的超参数有一定的鲁棒性。

（三）交易成本的影响分析：风险平价的相对优势随交易成本的 降低而提高

相比于固定比例，风险平价模型的换手率更高，交易成本对净值的不利影响也就更大。 我们在前一部分回测中设置了 1%的交易成本，这是一个相对保守的设置。为了研究不 同交易成本下，风险平价模型和固定比例的表现对比，我们测试了交易成本取 0.01% 和 0.1%时的回测表现。可以看出，交易成本较低时，风险平价相比于固定比例的优势 越明显。

（四）股债商的回测结果：组合的回撤控制更优且任意日期的年 度收益均大于零

前文测试中，为了将风险平价的结果与固定比例的结果进行合理的比较，我们仅使用 了股票和商品两大类资产。而在实际操作中，我们在大类资产配置中一定会纳入债权 类资产，因此我们在这一部分将测试风险平价在股票、债券和商品表现。回测的基本 交易逻辑和前文相同，也依然在时间窗口长度、计算加权方式和非对角元素剔除三个 方向进行超参测试。从三个超参测试的网格搜索结果可以看出，20 个交易日的时间窗 口，计算 EWMA 协方差并剔除非对角元素依然是最优的超参数，说明这三个方向上的 超参数是具有一定的鲁棒性，这也让我们对回测结果更有信心。

我们对最优超参数的风险平价模型组合进一步分析，并与单资产的表现进行对比。历 史权重方面，债券的低波动导致整个回测区间其依然占据着绝对大头——90%左右， 股票和商品的权重波动比较大且商品的权重相对较大。业绩表现方面，相比于股票和 商品，组合的收益风险比有着明显的优势，即使相比于债券，组合在回撤控制上也更 有优势。

从滚动年度收益来看，组合相对债券有着明显右偏优势。此外，组合的滚动年度收益 最小值（0.24%）大于零；也就是说回测期间任意日期开始持有组合 1 年都可以获得正 收益，收益体验也非常有优势。

需要注意的是，当前的风险平价组合的波动和回撤都是比较小，所以收益也相对不高。如果当前的风险水平距离我们的承受能力还有一定的空间，我们可以采用组合波动控 制或调整风险预算比例的方式来定制我们的组合策略。

编辑：荣耀2020