2023年金工专题研究：周期轮动规律的融会贯通

经济周期的定位方法：去噪、识别与预测

主动投资最本质的工作是预测，自上而下的主动投资核心在于对经济规律的研究与识别。 长期以来，经济周期被认为是对金融市场有一定解释和预测作用的经济规律，自上而下的 主动投资离不开对经济周期的把握。然而金融市场存在庞杂的噪声，定位经济周期的位置 对于投资而言显得艰难且重要。 华泰金工团队深耕经济周期研究，擅长运用频谱分析技术实现经济周期的定位。傅里叶变 换将时域信号转换为频域信号，侧重分析信号在全局上的规律，能有效把握相对标准的周 期信号特征。其优点是稳定性，在频率与相位的刻画上受到的扰动较小，因此主要用于定 位周期的绝对位置。但不可否认的是，傅里叶变换缺少一定的灵活性，对于信号受到的不 规则冲击适应性较低。

定位经济周期相对位置的方法包括美林投资时钟、普林格时钟等。对经济周期相对位置的 刻画主要基于不同资产、不同指标之间的变化特征，根据特定的相互关系形成周期轮动规 律，并依据相对稳定的状态转换实现预测与资产配置。 美林投资时钟将经济周期划分为四个阶段，通过产出缺口和 CPI 识别经济周期，并在不同 阶段分别选择匹配的投资品种，复苏、过热、滞涨、衰退四阶段分别对应股票、大宗商品、 现金和债券四类资产。普林格时钟则将经济周期划分为六个阶段，周期六阶段的有序轮动 构成股票、债券、商品三类资产的牛熊组合。相较于美林投资时钟，普林格时钟能更好解 释各类资产价格走势趋同的场景。

从经济周期的定位和预测到大类资产的配置，实际上是宏观经济环境到金融资产价值的一 种映射关系。美林投资时钟与普林格时钟尝试给出可行的映射关系，对资产配置研究具有 重要参考价值。但在实际应用层面，对经济环境的刻画较难通过少量指标来实现。 我们认为，所谓的经济环境，是金融经济体的内生状态，具有高维、抽象的特征，无法被 精准测度，只能通过各类观测指标去感知。无论是实体部门的产出、通胀水平，还是政府、 央行的逆周期调节手段，无论是宏观经济指标的涨跌，还是金融资产价格的波动，都只是 我们观测经济环境的一个视角，但并非经济环境本身。

另一方面，美林投资时钟与普林格时钟对于经济周期的刻画都隐含了重要的前提假设，认 为指标具有统一的周期。指标本身的运行相对规律，指标之间的相互关系才能呈现有序的 变化从而形成周期轮动。举例而言，假设指标 A 和指标 B 的周期都是 42 个月，根据这两 个指标的上下行以及相互关系变化去定义不同的状态能有效呈现周期状态的依次转移；但 假设指标 C 的周期是 100 个月，根据指标 A 和指标 C 的变化去定义的状态则较难呈现出依 次的转移规律。 然而，美林投资时钟与普林格时钟都没有对经济周期进行明确的定义，也没有解释试图刻 画的是什么周期。尽管经济环境本身是复杂、高维的，经济周期的统一规律也较难被严格 论证。但我们认为，无论是做经济环境判断还是金融投资，最核心的周期判断是关于库存 周期的定位。 本报告中，我们结合对于经济周期绝对位置与相对位置的判断，提出基于库存周期的去噪、 识别与预测体系。库存周期是被广泛观测和讨论的经济周期，实证表明，一系列大类资产 及宏观指标都能反映库存周期的变化规律。理论上来说，在库存周期的运行过程中，不同 指标的变化不是完全同步的，指标之间存在领先滞后关系。借助不同指标的状态以及指标 之间的领先滞后关系有望实现对库存周期的定位。

周期六个阶段的依次转移是理论上的示意性规律。真实的库存周期可能并不标准，也可能 噪音很大，因此会造成状态转移的不规则。若库存周期本身不标准，客观的偏离是无法通 过技术手段进行修正的。但处理噪音使得规律本身更为显著对于周期的识别与预测是有必 要的。 后文中，我们探索基于库存周期的去噪、识别与预测体系。在去噪层面，我们借助三周期 滤波以及 HP 滤波进行去噪，对一系列指标进行筛选与分类，构建领先、同步、滞后三类代 理指标。在周期的识别层面，我们根据三类指标的走势变化定位库存周期状态，并考察周 期状态的转移规律，从后验的角度观察周期轮动规律是否稳定，以及各状态下资产与指标 的表现是否呈现分化。在周期的预测层面，我们考虑实际应用过程中对周期状态进行每月 滚动外推，建立周期状态与指标表现的映射关系。

经济周期状态转移实证：主要资产在不同周期阶段表现分化

合成基础大类指标表征全球主要资产、经济指标的走势特征

库存周期的变化在多数资产价格和经济指标的走势上都留下了痕迹，以同比的视角观察指 标的变化能相对清晰观察到 3-4 年的周期波动。面对大量的指标与复杂的噪声，选取哪些 指标、以什么样的形式刻画库存周期是研究的起点。 以股票市场为例，中国、美国、日本、德国股票同比序列走势相对同步，考虑合成全球股 票序列是有代表性且科学可行的。以波动率倒数加权的方法对各个底层序列进行合成，尽 可能避免合成序列受到单一市场异动的影响。

流动性指标走势领先，价格序列呈现同步，通胀与财务指标相对滞后

对各个指标进行去噪处理，我们主要尝试了周期滤波和 HP 滤波。周期滤波方法需要对序列 的周期规律有一定先验信息，进行傅里叶变换后采用高斯滤波提取特定频谱的特征。HP 滤 波从数据本身出发，进行全局的去噪处理。从原理上看，周期滤波的稳定性较强，HP 滤波 则更为灵活。三周期滤波集合了序列 42 个月、100 个月、200 个月的 周期特征，对原始序列的拟合效果相较 42个月高斯滤波的结果更佳，同样可进行外推预测。 HP 滤波灵活刻画序列的走势，平滑效果显著，仅发挥去噪作用，不具备外推预测的功能。 三周期+HP 滤波把两种滤波结果进行叠加，兼顾稳定性与灵活性，实现平滑效果的同时把 握序列的周期特征。

各类指标均进行去噪处理后，可根据相位确定不同指标之间的领先滞后关系。42 个月高斯滤波序列的领先滞后关系最为稳定，HP 滤波序列的规则性相对较弱。 综合不同滤波结果可以判断，M1 相对股票较为领先，CPI 相对股票较为滞后。

对所有大类指标两两之间的领先滞后关系进行分析，可以大致划分领先、同步、滞后三类 指标，其中相位相对接近、区分度不高的指标归为一类。领先指标包括 M1、M2、利率、 汇率，同步指标包括股票、商品、工业生产、零售销售，滞后指标包括 CPI、PPI、股指 ROE、股指 ProfitMargin。从划分结果来看，以股票市场的走势为基准，表征流动性的指标 相对领先，生产与价格类指标基本同步，通胀和财务指标相对滞后。

领先、同步、滞后指标指示周期状态的转移规律

基于各个大类指标的滤波结果进一步合成领先、同步、滞后的代理指标，合成前先对各滤 波序列进行标准化以统一量纲。由于 HP 滤波没有先验信息，仅从数据本身出发，在去噪的 同时能较大程度保留序列本身的信息，因此 HP 滤波的合成序列所呈现出的周期特征是序列 自身的朴素规律。

举例而言，实际数据统计中可能出现 领先指标下行、同步指标上行、滞后指标下行的情况，此时三者的上下行关系相对混乱， 无法给出清晰的周期状态判断，因此判定当下的状态与上月一致。从状态转移结果来看， 每轮周期均大致按照状态 1-6 依次转移，但每个状态的持续时长不一致。同时，受到噪声 干扰的情况下，周期转移的规律可能不稳定，比如会出现从状态 3 退回状态 2 的情形。 综合来看，基于 HP 滤波序列刻画的周期状态转移规律效果较为理想，历轮库存周期长度平 均为 43.5 个月，说明在不引入先验信息的前提下库存周期的特征比较显著。数据本身反映 了库存周期的变化规律是我们进行库存周期定位的先决条件，HP 滤波序列刻画的周期状态 转移规律为后续的改进和调整奠定了基础。

三周期滤波基于指标的 42 个月、100 个月、200 个月周期规律进行合成，先验认为这三个 周期能较大程度解释指标的走势变化。三周期滤波序列合成的领先、同步、滞后指标走势 较为一致，且领先滞后关系稳定。因此基于三周期滤波合成指标的周期状态转移呈现较强 的规则性，每轮周期均按状态 1-6 依次转移，不会出现状态的跳变或者回退，且每轮周期 的长度基本一致。

三周期滤波与 HP 滤波分别具备稳定性与灵活性的特点，两者的简单叠加能在一定程度上实 现相互补充，更具备实用性。

从不同的周期状态转移结果来看，基于三周期滤波的效果是最为标准的，但先验信息占据 主导使得在周期的刻画层面上对真实序列的波动适应性不足。基于 HP 滤波的效果相对纯粹， 容易出现噪声的冲击形成不规则的周期划分。基于三周期与 HP 相叠加滤波的结果则兼具两 者的优势，能在一定程度上借助周期的先验信息对噪声进行修正，从而在相对灵活刻画周 期状态的基础上避免短期噪声所造成的偏离，是更为理想的周期状态划分方法。

各资产、行业指数在不同周期状态下收益表现分化

根据周期状态转移规律实现对周期的刻画后，统计各个周期状态下各资产、各行业指数的 月收益率均值，周期状态划分方式包括基于三周期滤波序列，以及基于 HP 滤波和三周期与 HP 滤波叠加，详细统计结果见附录。 对基于三周期和 HP 滤波叠加序列所构建的周期六状态，进一步统计各类资产与各行业指数 的收益表现。不同状态下资产表现分化，以股票和商品为代表的进攻类资产在状态 1-3 中 表现强势，在状态 4-6 中表现不佳；以债券和外汇为代表的防御类资产则相反，在状态 1-3 中表现弱势，在状态 4-6 中录得较高收益。MSCI 行业指数与中信一级行业指数的规律与股 票资产较为一致。

统计各资产和各行业指数在不同周期状态下的月度正收益概率，整体结论与月收益率均值 的分布较为匹配。风险资产在周期状态 1-3 的胜率较有优势，防御资产在周期状态 4-6 胜率 领先。月胜率的统计是对月均收益率统计结果的补充，股债资产在各个状态下的月胜率均 高于 50%，说明样本内存在长期上行趋势，可以进一步解释月均收益率在周期不同状态下 涨跌不对称的结果。

从各资产表现来看，周期上下行阶段收益明显分化，但具体到 6 个状态之间的分化程度不 够显著，这一统计结果在一定程度上是符合直觉的。在周期上行过程中，上行的前、中、 后期分别对应状态 1-3，但资产表现通常不会呈现相对固定的涨速快慢分化。金融市场存在 较多噪声，对于涨跌方向性判断相较于对涨跌幅度的判断更简单，准确率也更高。

经济周期的应用：领先、同步、滞后指标的有效性分析

周期状态的滚动外推预测仍相对有效，可能存在一定滞后

在实际应用中，投资决策无法参考通过全样本数据进行周期状态划分的结果，只能按月滚 动外推预测。上文中，我们具体分析了采用全样本数据进行三周期和 HP 滤波后，构建领先、 同步、滞后指标并划分周期状态转移的结果。实证表明，周期状态转移规律较为稳定，且 不同资产、行业指数在不同的周期状态下收益表现分化。在本章节中，按照同样的流程， 我们对按月滚动外推预测的结果进行分析。 滚动外推预测的操作方法为，每月末对过去 10 年的数据序列进行三周期和 HP 滤波，构建 领先、同步、滞后指标并考察最新一期的上下行状态，进一步根据指标的上下行确定对应 的周期状态，即为下月的周期预测结果。

滚动预测的结果相较全样本滤波划分的结果略为滞后，同时稳定性较弱， 具体体现为可能出现周期状态回退的现象，如 2020 年 2 月末进入状态 1，但 2020 年 3-7 月预测为状态 6，2020 年 8 月后重新进入状态 1。2020 年 3 月全球风险事件频发，金融市 场大幅波动，局部影响了周期的形态导致滚动预测判断从周期上行初期退回周期下行阶段。 指标的局部扰动对外推预测的结果有一定影响，但全局滤波具有较高稳定性，可以有效修 正周期的局部偏离，2020 年同期均划分为周期状态 1。此外，滚动预测结果中周期六个状 态的持续时长分布相对不均匀，在一些周期过程中可能缺少特定阶段。 对于 1995 年，滚动预测的结果与全样本滤波划分的结果有较大差别，可能的原因在于 1995 年的滚动预测需要用到 1985-1995 年的数据，早期数据缺失较多且数据质量稍差，导致滚 动外推结果准确度不高。

滚动外推预测的周期划分结果对资产配置有一定参考价值

进攻和 防御属性的资产在周期上下行阶段的收益仍然呈现分化，说明滚动预测的周期划分结果具 有一定的参考价值。如前文分析，滚动预测的周期状态划分结果相较全样本滤波划分的结 果略为滞后，因此周期上下行阶段对于资产收益表现的区分度变弱。同时划分结果的稳定 性变差使得统计结果容易受到异常值影响，商品与 MSCI 行业指数在周期状态 6 录得较佳 的平均收益在一定程度上违背了直觉。

根据前文的对比分析，滚动预测的周期划分结果在 2020 年出现较为明显的异常，导致周期 状态 6 所统计的资产收益表现存在一定偏离，进攻资产在周期状态 6 的月均收益可能超预 期偏高。需要指出，实际应用过 程中，事前对异常值进行剔除或修正的难度较大。从事后来看，滚动外推预测的结果若更 接近全样本滤波划分的周期状态，那预测的准确度大概率更高，对资产配置的指导价值也 更大。

库存周期的不同阶段能在大量指标中得到验证

股票、债券、商品、外汇在周期不同状态下收益表现分化，原因在于库存周期驱动了资产 价格的运行。事实上，库存周期在大量资产价格和宏观指标上都有明显痕迹。统计全球主 要股指及其财务指标、利率、商品、汇率、MSCI 一级行业指数及主要财务指标、中信一级 行业指数及主要财务指标、全球主要 CPI 及分项、PPI 及分项、制造业 PMI 及分项、服务 业 PMI 及分项、货币供应、工业生产指标、零售消费指标，共计超过 630 项数据，考察不 同周期状态下各类指标呈现上行的比例。 汇率指标为美元兑其他主要国家货币的汇率，呈现防御属性，在周期状态 4-6 中的上行比 例高于周期状态 1-3。其余大多数指标在周期状态 1-3 的上行比例明显高于周期状态 4-6， 表明周期上下行阶段各类指标分化程度较为显著。 特别地，不同指标在不同周期状态中上行比例的变化呈现出一定领先滞后关系，进一步印 证了前文所构建的领先、同步、滞后指标的合理性。比如，股指财务指标滞后于股指、行 业指数财务指标滞后于行业指数，货币供应领先于股指，CPI 和 PPI 滞后于股指等等。根 据指标上行比例观察到的领先滞后规律与前文根据滤波走势变化得到的领先滞后规律一致， 说明库存周期的刻画可以有多个不同视角，且不同角度之间能相互佐证。

大量指标 的统计结果表明，周期上下行阶段各指标表现分化，全样本滤波划分周期以及滚动外推预 测周期均能实现对库存周期的有效刻画。从实用性的角度而言，对库存周期上下行阶段的 刻画可能比对六状态的具体划分更为有效。

总结来看，我们认为对库存周期的刻画没有标准答案，不同资产、不同指标、不同视角都 有机会观察到库存周期，也更有助于我们理解库存周期。本报告中，我们提出了一套去噪、 识别与预测体系，希望更准确定位库存周期并实现更有效的预测。从一系列资产和指标出 发，我们构建领先、同步、滞后三类代理指标，根据指标的走势变化映射到不同的周期状 态，观察到相对稳定且合理的状态转移规律。进一步，我们发现各状态下资产与指标的表 现呈现分化，而后利用更大量的资产和指标进行验证，借助多指标、多视角综合判断实现 对于库存周期更立体的刻画。

编辑：火腿肠