2023年金工深度研究：金融经济系统的秩序

金融经济系统是一个耗散结构

两千多年前的中国，面对月亮阴晴圆缺、世间晨昏更替，屈原发出疑问：“夜光何德，死 则又育？”“何阖而晦？何开而明？”文艺复兴时期的欧洲，哥白尼挑战地心说，开普勒 为群星立法，伽利略验证日心说，一切最终收束于牛顿。如今，人们已经理解公转和自转 源于系统的角动量守恒，天体的周期运动不再神秘，但第一推动力的问题仍未解决…… 对天体周期起源的追寻尚有物理学大厦可供倚靠，对经济周期起源的探索则更加艰难曲折。 金融经济系统是多层次的复杂系统，从市井闾巷到大国博弈，个体的每次决策、个体间的 每次互动都可能影响系统的运行轨迹。其复杂程度恐怕远超我们所掌握的任何定量工具。

即便如此，我们仍然希望从多个视角理解经济周期起源，从而更精确地剖析市场运行规律， 指导资产配置实践，“穷理以致其知，反躬以践其实”。从自下而上视角看，我们认为经济 周期可能源于微观个体互相耦合形成系统级别的周期同步。本文则将以自上而下视角，从 复杂系统科学的耗散结构理论出发，阐述秩序的产生和扩散，推演经济周期的逻辑。 本章我们从探寻金融经济系统的本质——耗散结构开始。首先回顾传统经济学理论对周期 波动的解释：周期由外部噪声驱动。随后从物理世界和生命世界的矛盾作为切入点，引出 耗散结构的概念。进而介绍耗散结构的代表——自组织现象，以及形成耗散结构的四个必 要条件。最后提出耗散结构对金融经济系统周期波动的解释：周期由系统内生节律决定。

传统经济学理论对周期波动的解释：由外部噪声驱动

传统的经济学理论如何解释经济周期？我们不妨先从一般均衡理论谈起。均衡是微观经济 学的基础概念。对于单个商品的市场，均衡价格是该商品的市场需求量和市场供给量相等 时的价格，均衡价格水平下，相等的供求数量为均衡数量。该商品的市场需求曲线和市场 供给曲线的交点为均衡点，均衡点的横纵坐标分别对应均衡数量和均衡价格。当市场价格 高于均衡价格时，市场处于商品短缺状态；当市场价格低于均衡价格时，市场处于商品过 剩状态。当市场价格偏离均衡价格时，市场的供求力量使得市场价格逐步回复到均衡价格 水平。

均衡可分为局部均衡和一般均衡，两者研究对象不同。局部均衡针对单个市场或部分市场， 一般均衡针对经济社会中的所有市场。一般均衡分析中，每种商品的供给和需求不仅取决 于该商品的价格，还取决于其他所有商品的价格。 不妨举例说明一般均衡状态如何产生。考察牛肉、猪肉、孜然三个市场，假设所有市场处 于均衡状态。假设牛肉因某种非价格因素供给减少，供给曲线左移，牛肉价格上升产量下 降。牛肉的替代品猪肉需求增加，需求曲线右移，猪肉价格上升产量上升。牛肉的互补品 孜然需求减少，需求曲线左移，孜然价格下降产量减少。而猪肉和孜然的价格变化又反过 来影响牛肉市场，导致牛肉需求曲线左移或右移，牛肉价格再次发生变化。牛肉价格变化 继续导致猪肉和孜然价格变化。如此迭代，直到所有市场重新达到均衡状态，即一般均衡 状态。

单个市场的局部均衡价格可以直接通过求供给曲线和需求曲线的交点得到，等价于求解供 给函数和需求函数联立的方程组。而在一般均衡分析中，根据上述例子可知，由于每种商 品的价格受其他所有商品价格的影响，“牵一发而动全身”，一般均衡价格的求解复杂很多。 那么，一般均衡价格是否存在？ 法国经济学家瓦尔拉斯（Léon Walras）首次提出一般均衡的数学模型，并试图证明一般均 衡的存在性（尽管存在错误）。瓦尔拉斯还提出，实际的经济体系中，一般均衡状态可以通 过试探过程实现。这套理论体系也被后人称为瓦尔拉斯一般均衡理论，后经众多西方经济 学家改进和发展。美国经济学家阿罗（Kenneth J．Arrow，1972 年诺贝尔经济学奖）和法 国经济学家德布鲁（Gerard Debreu，1983 年诺贝尔经济学奖）用集合论、拓扑学等数学 方法，在相当严格的假定条件下证明，一般均衡体系存在均衡解，后人称为阿罗－德布鲁 一般均衡模型。

以传统经济学的视角看，均衡是一种稳定、静止的状态。当市场受外部因素冲击而偏离均 衡，此时系统处于不稳定状态，市场的供求力量会驱动系统恢复均衡。那么，按理说当市 场完全消化完外部冲击，系统将回归静止的均衡状态，为什么在真实市场中波动持续存在， 而且能观察到明显的周期性？ 挪威宏观经济学家弗里希（Ragnar Frisch，1969 年诺贝尔经济学奖）在 1933 年的论文中 以力学中的阻尼振动模型描述市场经济，提出经济波动源于外部冲击（下图为消费等宏观 指标受外部冲击展现出阻尼衰减），而经济的周期性波动源于持续、无规则的外部噪声冲击。

外部噪声驱动周期是目前宏观经济学和计量经济学的主流认识。也有经济学家对此提出质 疑，熊彼特（Joseph A. Schumpeter）认为经济周期与心脏起搏类似，哈耶克（Friedrich A. von Hayek，1974 年诺贝尔经济学奖）提出自发秩序理论，两位奥地利学派经济学家的观 点背后指向的是经济周期的内生论，即周期源于非线性系统的内生节律。中国经济学家陈 平曾对经济周期的外生论和内生论进行全面比较分析（陈平，2015）。 我们不去评判两派学说对经济周期起源的解释是否合理。然而我们也会好奇，在主流经济 学理论宏伟大厦的另一侧，是否也有别样的风景？内生论如何解释经济周期起源？要理解 内生论，不可不提的一个著名学说是比利时科学家普列高津（Ilya Prigogine，1977 年诺贝 尔化学奖）提出的耗散结构理论。

耗散结构的提出：物理世界和生命世界的矛盾

耗散结构的创始人普列高津是诺贝尔化学奖得主，该理论以其深刻的哲学内涵，在物理学、 生物学、社会学、经济学界都有重要影响。耗散结构从字面上不容易理解，但是其基本思 想却能以通俗的方式描述。耗散结构理论的提出是为了解决一对矛盾：物理世界和生命世 界的矛盾。

热力学第二定律指出：一切实际自然过程具有不可逆性。例如，热量可以自发从高温物体 传向低温物体，但不会自然地反过来进行；一滴墨水滴在水里，墨水会迅速均匀散开，但 不会反过来聚集成原先的墨水滴。其原因在于，孤立系统的状态函数熵随着时间的推移单 调增加，直到达到热力学平衡态时趋于极大。热力学第二定律也称为“熵增加原理”。熵反 映了系统的“混乱”程度。墨水均匀散开对应混乱度最高、最无序的状态；墨水聚集成水 滴对应混乱度最低、最有序的状态。系统可以自发从有序变为无序，但不可能自发从无序 变为有序。 达尔文创立的生物进化论则指出：生物界物种的起源和进化，总是沿着从无序到有序，从 简单到复杂，从低级到高级的方向发展。人类社会也是如此，从刀耕火种到现代农业，从 穴居野处到水泥森林，从以物易物到金融市场，劳动分工不断精细化，生产力结构趋于复 杂化和多样化，社会系统同样遵循着从无序向有序的发展路径。

物理世界遵循热力学定律，从有序向无序演化；生命世界遵循生物进化论，从无序向有序 演化。为什么出现两种截然相反的演化规律？有没有理论能够将物理世界和生命世界统一 起来？正是普列高津的耗散结构理论解决了上述矛盾。 普列高津从自组织现象出发建立耗散结构理论。自组织现象是指一定条件下，系统内部自 发组织从无序变为有序的现象，普遍存在于物理世界和生命世界。有意思的是，即使在物 理世界，也存在从无序向有序演化的可能。典型的例子是贝纳德对流和 B－Z 化学振荡反应。

贝纳德对流由法国科学家贝纳德（Henri Bénard）于 1900 年发现。在圆盘中倒入薄层液体， 在底部均匀加热，起初液体内部分子作无规则热运动，在宏观上表现为静止。当温度达到 某个临界值时，液体出现许多规则的蜂窝状六边形，每个六边形中心液体向上运动，边缘 液体向下运动，在宏观上表现出有序的组织。 B－Z 化学振荡反应由苏联科学家贝洛索夫（Boris P. Belousov）和扎鲍廷斯基（Anatol M. Zhabotinsky）于 20 世纪 50 年代发现。将丙二酸和硫酸铈铵溶于硫酸中，再加入溴酸钠， 溶液的颜色会在黄色和无色间振荡，其中的铈离子和溴离子的浓度均呈现周期性的变化， 该反应又被称为化学钟，系统表现出有序性。

上述两种自组织现象存在共同点。例如，两者均为开放系统，与外界进行能量和物质交换； 贝纳德对流的产生条件是加热，和环境存在能量（热能）交换；B－Z 反应的产生条件是反 应物（主要是丙二酸）的消耗，和环境存在物质与能量（化学能和热能）交换。又如，两 者的系统内部均存在非线性作用，贝纳德对流的动力学行为可以由 Boussinesq 模型表示 （Rayleigh，1916），而 B－Z 反应的动力学行为可以用 Oregonator 模型表示（Györgyi 和 Field，1991），两个模型均为复杂的高维非线性微分方程组形式。类似的自组织现象还包括 原子受激辐射产生激光、生物进化等。 普列高津在自组织现象基础上，概括各种系统在一定条件下从无序向有序演化的共同规律， 创立了耗散结构理论。耗散结构的概念为：在系统远离平衡态的情况下，与外界不断进行 物质和能量交换，依靠能量的耗散产生并维持的有序状态。耗散结构的形成需要满足下列 四个必要条件，这也是理解耗散结构概念的关键。

耗散结构形成的必要条件：开放系统、远离平衡态、非线性、随机涨落

形成耗散结构的第一个条件是开放系统。系统分为孤立系统、封闭系统和开放系统三类。 孤立系统和外界既没有能量交换，也没有物质交换。封闭系统和外界有能量交换，但没有 物质交换，可能形成有别于耗散结构的低温有序结构。开放系统和外界有能量和物质交换。 孤立系统满足热力学第二定律，熵自发趋于极大。开放系统的熵可以表示成：

dS＝diS＋deS

其中 S 代表系统的熵，dS 代表系统熵的变化量，也称为熵流。diS 代表来自内部的熵流， 由系统本身不可逆过程引起，如热传导、扩散、化学反应等，这一部分也满足热力学第二 定律，熵自发增大，即 diS≥0。deS 代表来自外界的熵流，由系统和外界进行能量和物质 交换引起，这一部分可正可负。

当来自外界的熵流 deS＜0，并且其绝对值大于来自内部的熵流 diS，那么系统总熵流 dS＜ 0。来自外界的负熵流足够大，就可以抵消系统内部自发的熵增，使得系统总熵流减小，系 统从无序向有序演化。贝纳德对流中系统和外界的能量交换，B－Z 反应中系统和外界的物 质和能量交换，均为开放系统的体现。 形成耗散结构的第二个条件是系统远离平衡态。开放系统具有热力学平衡态、近平衡态和 远离平衡态三种存在方式。以化学反应为例，平衡态是指系统各部分温度和浓度无差别， 熵趋于极大。近平衡态又称为线性非平衡态，系统各部分温度和浓度仅有微小差别，近似 平衡。远离平衡态又称为非线性非平衡态，系统各部分温度和浓度存在较大差别，系统内 部存在非线性相互作用。耗散结构理论认为，系统在平衡态和近平衡态时，即使有外界负 熵流的流入，也无法形成有序的耗散结构。只有在远离平衡态时，才能从无序向有序演化。

形成耗散结构的第三个条件是系统内部存在非线性的相互作用。其意义在于，非线性的方 程可能存在多种解，其中有的解是稳定的，有的解是不稳定的，从而使得系统的演化发展 可能出现不同结果，即动力学系统的分岔，从而产生复杂性和多样性。 形成耗散结构的第四个条件是系统的随机涨落。涨落是指由大量微观分子的无规则布朗运 动所导致的，系统宏观物理量随机偏离统计平均值的现象。涨落在不同条件下的作用不同。 在平衡态和近平衡态，随机涨落使得动力学系统的运动轨迹变得混乱，从而导致无序。而 在远离平衡态，涨落促使系统从不稳态跃迁至新的稳态，从而导致有序。

耗散结构理论对周期波动的解释：由内生节律决定

金融经济系统是否属于耗散结构？这一问题又可以从两方面展开。从现象层面，金融经济 系统是否表现出从无序向有序的演化？从机理层面，金融经济系统是否满足形成耗散结构 的四个条件？

金融经济系统的有序性可以从微观和宏观两方面的例子中体现。 1. 从微观角度看，统一市场价格的产生体现了系统从无序向有序的演化。设想一个完全竞 争的市场，消费者和生产者都可以根据自身的效用函数和生产函数随意出价，系统处于 高度无序状态。而随着博弈的重复进行，每个交易者调整自己的价格、需求量或供给量， 最终达到统一的均衡价格，实现系统的有序化。 2. 从宏观角度看，劳动分工的产生也体现了系统从无序向有序的演化。原始社会人们以树 皮、兽皮蔽体，每个人可以完成自己的制衣流程。现代社会制造一件衣服需要化工业提 供原料，机械制造业提供设备，纺织业实现生产，物流业和零售业完成终端销售。劳动 分工的精细化使得系统效率大幅提升，每个劳动者各司其职，正是有序性的体现。

金融经济系统满足形成耗散结构的四个条件。 1. 首先，经济系统满足开放系统的条件，无时无刻不在与环境进行能量和物质的交换。人 类从环境获取太阳能、水能、风能，从煤、石油、天然气中获取化学能，通过伐木、采 矿、种植、畜牧获取物质资源。利用外界环境的能量和物质的负熵流，人类从事着以产 生高熵（无序）废物为代价来制造低熵（有序）产品的生产过程。 2. 其次，经济系统朝着远离平衡态的方向演进。原始社会接近平衡态，系统和外界环境的 能量和物质交换的量级相比广袤世界的拥有量来说，微乎其微。自然经济时代类似近平 衡态，系统和外界环境的互动渐次加强，但是未形成相变，产业结构和原始社会几乎没 有质的区别。工业革命后的世界远离平衡态，系统和外界环境的能量和物质交换规模显 著增大，负熵流导致系统产生相变，产业结构升级，生产力和生产效率大幅提升。 3. 再次，经济系统内部存在非线性相互作用。消费者的效用函数和生产者的生产函数都可 能是非线性的。人的诸多非理性决策行为，之所以被冠之为“非理性”，其实是因为很 多人天真地认为“理性就是线性”。事实上，小到神经元的放电，大到国家间的博弈， 都具有非线性的特点。 4. 最后，经济系统存在随机涨落。从微观层面看，日常经济活动的每一次交易都具有随机 性，如消费者购买商品的行为是一个随机事件，研究中常用泊松分布模拟。从宏观层面 看，生物的进化源于许许多多偶然的基因突变，经济系统乃至人类文明的演进可能源于 众多随机的创新。

秩序是如何产生的：创新理论

金融经济系统属于开放系统下的耗散结构，耗散结构理论为理解周期起源提供了新的思路， 解释了系统达到有序的前提。由此引出的新问题是：金融经济系统中什么是负熵？秩序是 如何产生的？我们认为，秩序是负熵，负熵来自创新，熊彼特的创新理论和奈特的利润理 论为我们理解秩序的产生提供指引。

熊彼特的创新理论

关于创新，经典的经济学理论之一是熊彼特在 1912 年出版的《经济发展理论》一书中提出 的“创新理论”。熊彼特以企业家的创新为核心，分析了资本主义经济发展过程，阐述了信 用、利润、利息和经济周期的产生机制。熊彼特提出，创新的本质，是企业家借助信贷， 实现生产资料的全新组合，获得企业家利润，打破旧的循环流转，推动经济发展的过程。 熊彼特首先假想了一种静态、循环流转的经济状态。在一般均衡状态下，要素市场的参与 者完全竞争，每个生产者的全部收入将用于购买生产资料，不产生利润；企业没有信贷需 求，因此不存在信用工具，也不存在资本和利息；货币仅仅充当促进商品交换的流通媒介。 生产过程只是周而复始、循环往复，不存在真正的经济发展。

如何打破静态的循环之流，实现动态的经济发展？熊彼特认为，经济发展依靠创新，创新 是将一种生产资料的全新组合引入生产体系。生产新产品、采用新的生产模式、开拓新原 料或半成品供应来源、实现新的工业组织，这些都属于创新。新组合很可能不是由旧组合 的拥有者实现的，比如不是马车的所有者去建造铁路。新组合意味着对旧组合通过竞争加 以消灭，也就是“创造性毁灭”。

创新又依靠什么？熊彼特提出两个关键要素：企业家和信贷。多数人的日常工作是出于职 责而执行指令。而引领创新的企业家，则需要打破旧传统、创造新传统，拥有异于常人的 特质。熊彼特笔下的企业家，心存创造商业王国的梦想，胸怀征服的意志和战斗的冲动， 享受创造和施展才能的快乐，这些特质被归纳为企业家精神。熊彼特将企业家看作资本主 义的灵魂，是创新和经济发展的推动者。 静态的循环之流中，企业家的前一期收入全部用于购买生产资料，收入与支出不存在缺口， 缺少可以自由支配的购买力用于实施新组合。有了信贷，这个问题就迎刃而解。银行以发 行货币的方式创造出新的购买力，通过信贷提供给企业家，作为新鲜血液注入原有货币流 通中。新的购买力会挤压原有购买力，引起物价上升，引发信用膨胀。而当企业家完成生 产，新产品注入实体经济，膨胀的信用得以消除，物价恢复正常。

企业家用作购买力的资金，就是资本。资本由于其独一无二的作用，成为了土地、劳动力 之外独立的一种生产要素。消费品和土地、劳动力等生产资料都有其对应的市场，资本作 为新的生产要素，也有专为资本设立的市场，这就是资本市场，熊彼特也称其为货币市场。 此时，货币不仅仅是商品交换的流通媒介，更重要的意义是充当信用的支付工具。货币市 场来自于企业对信用的需求，服务于资本主义的经济发展。 回到静态的循环之流，企业的总收入刚好抵偿它的各项开支，这里的开支包含了企业家本 人的合理工资和机会成本。实施新组合后，总收入高于总成本，差额部分即剩余价值，也 就是企业家利润。随后，新企业在利润的吸引下不断涌现，竞争日趋激烈，直到新的均衡 出现，利润最终消失。利润生于发展，也亡于发展；没有发展就没有利润，没有利润也没 有发展。

熊彼特进而从利润出发推导利息的产生。利息是当前购买力高出未来购买力的溢价，本质 上也是一种价格，是用来支配生产资料的购买力的价格。当前购买力为什么存在溢价？因 为在发展中，用当前购买力购入生产资料，实施新组合，并成功生产并销售出价值更高的 产品，现款会比将来的款项更值钱。利息主要出自发展带来的剩余价值，即企业家利润， 它等于达到均衡状态时最后一位企业家的利润。利息是对利润的课税，某种意义上是发展 的制动力量。如果将经济活动比作平静的海洋，发展如风暴掀起滔天巨浪，而其中一股潮 流正是利息。 熊彼特以创新为纽带，串联起信用、资本、货币市场、利润、利息等经济学基础概念，勾 勒出壮阔的经济社会图景，揭示了发展的本质。熊彼特的创新理论和普列高津的耗散结构 理论，提出的年代和关注的领域大异其趣，但两者对发展的理解殊途同归，熊彼特的“创 新”可与耗散结构中的“负熵”划等号。

奈特的利润理论

无独有偶，与熊彼特同时代的美国经济学家富兰克·奈特，提出了另一套揭示利润来源的 经济学理论。1916 年奈特完成博士论文《风险、不确定性与利润》，并于 1921 年正式出版。 奈特区分了风险和不确定性，风险可以度量，不确定性不可度量，进而提出利润是企业家 承担和克服不确定性的补偿。有趣的是，尽管熊彼特师从奥地利学派经济学家庞巴维克， 但学界并不认可其奥派身份；奈特被公认为芝加哥学派的创始人，但他的利润理论却具有 鲜明的奥地利学派特质。 日常生活语境里，风险和不确定性没有明显区分，奈特则对这两个词进行了界定。两者都 是对随机事件的描述。在风险中，随机事件的概率是客观、已知的，比如骰子每一面朝上 的概率是 1/6；或者是可以统计的，比如传染病的重症率、火灾的发生率。而在不确定性中， 概率是主观、无法测定的，比如企业研发特定的新产品，这种单一而独特的情况，不会重 复发生，自然也无法计算概率。

不确定性在经济学中尤其普遍，根本原因在于商业过程是前瞻的。生产是为了满足消费者 的欲望，生产商品也需要时间。但无论是消费者未来的需求，还是生产的产量和质量，都 无法提前预知。从信息论的角度看，企业的生产活动处于高信息熵的状态。 风险和不确定性两者和企业利润有何关系？通常语境下，人们往往将风险和损失等同起来， 但是在奈特看来，风险不会带来利润或亏损，企业通过保险就可以消除这类风险。比如防 止火灾损失的火险，由于保险公司建立了精确的数学模型，能够对火灾发生概率进行量度， 将不确定的火灾损失转换成固定的保费，企业不会因为这种随机性实现正的或者负的利润。 奈特认为，不确定性是利润的来源。在完全竞争市场中，价格倾向于与成本相等，均衡状 态下不会有利润和亏损，但事实上利润普遍存在。在批判了传统经济学对利润的解释后， 奈特提出利润是由不确定性得到的超出生产要素成本的剩余。假定一个简单场景，在预判 消费者需求时，不确定性使得各企业态度出现分歧，乐观者选择增产，悲观者选择减产， 如果最终实际需求高于预期，那么结果是前者获利而后者失去利润。如果不确定性消失， 全部企业都选择增产，那么也就不存在超额利润。

更确切地说，利润是克服不确定性的补偿。例如前述企业研发新产品的例子，如果企业通 过市场调研，更准确地预判消费者的需求，同时借助先进生产工艺，更精确地把握产量和 质量，那么相比竞争对手，将更有机会获得利润。知识的增长、技术的改良和文明的进步， 都降低了生产活动的不确定性，从高信息熵变为低信息熵，因此说利润来自负熵也不为过。 和熊彼特一样，奈特也论述了企业和企业家在获取利润中的重要作用。不确定性需要通过 有组织的经济活动加以规避，克服不确定性取决于两个基本条件。首先是合并，单个个体 掌握的信息和经验有限，而当个体合并为群体，也就是企业组织时，统计规律更容易显现， 类似统计学中的大数定律。

其次是专业化，个体之间存在差异，一小部分生产者拥有更强的预测和管理能力，因此生 产群体内部分化为两个阶层：承担不确定性、负责预测和决策的企业家，以及不受不确定 性影响、提供生产服务的劳动者。随职能专业化而来的是报酬的分化，劳动者获得固定合 约收入，相当于租金，企业家获得剩余收入，也就是利润，由此产生出现代企业工资制度。 奈特和熊彼特作为同时代的经济学巨匠，尽管学术流派、理论框架截然不同，但他们对创 新的理解和对企业家精神的高度评价却如出一辙。熊彼特认为企业家的创新打破了旧的循 环之流，得到利润并推动发展；奈特提出企业家的专业决策、新知识和技术的引入降低了 经济活动的不确定性，从而得到利润。熊彼特的创新和奈特的克服不确定性，都是耗散结 构理论中的负熵在金融经济系统中的体现。

创新的效率：元胞自动机模型

创新引入信息，产生秩序，推动经济发展，那么创新的效率决定了经济发展的速度。创新 的效率取决于哪些因素？我们将创新抽象为元胞自动机模型中的规则进化，进行分析建模。 元胞自动机由大量简单个体组成，不存在中央控制，每个个体只与周围少量个体进行交互， 可以模拟自然界和市场等复杂系统中的个体行为。本章首先从研究元胞自动机的经典案例 ——多数分类问题开始探讨。

多数分类问题与元胞自动机

多数分类问题可以表述为下面的任务：房间里有一定数量的灯泡，如果初始状态下亮灯的 占多数，那么最后应使得所有灯泡都亮灯；相反地，如果初始状态下熄灯的占多数，那么 最后所有灯泡都应该熄灯。为了实现目标，应如何为每个灯泡设计亮灯或熄灯的规则？ 如果每个灯泡掌握全局信息，知道房间里所有灯泡的状态，那么上述问题非常简单：只需 统计初始状态的亮暗灯泡数目，随后切换为占多数的那种状态（亮或暗），仅一步即可解决。 但如果每个灯泡不具备完全信息，只能观察附近几个灯泡的亮暗状态，以此决定自身下一 时刻的亮暗，这个问题会变得异常复杂。

“元胞”是模型中的独立个体，相当于上述例子中的灯泡。元胞自动机运作的每一步中， 每个元胞观察邻域元胞的状态，依据规则决定自身下一时刻的状态。其中“规则”定义为 由邻域的元胞状态到下一时刻自身状态的映射。根据给定的规则，每个灯泡可以唯一确定 下一时刻是亮还是暗。 下图给出了邻域包含 3 个元胞的规则示例，假设红色为亮灯，白色为灭灯，每个元胞都能 在左列找到当前时刻邻域元胞的状态，对应的右列即为下一时刻该元胞的状态。以第 2 行 为例，如果左侧、自身、右侧元胞分别为暗、暗、亮，那么下一刻该元胞为亮。如果规定 亮灯状态为 1，灭灯状态为 0，并且左列的邻域元胞状态都按图表中的顺序排列，那么该规 则可以编码为右列的 8 位数字“01110110”。每个规则都唯一对应这样的 8 位数。

假设共有 11 个灯泡环形排列（环形保证每个灯泡的邻域均有明确定义），元胞自动机按照 上述规则运行，前四步的结果示例如下图所示。可以看出，3 个元胞有 2 3＝8 种可能的状态 集合，每种状态可以对应亮或暗两种下一时刻的元胞状态，因此全部可能的规则共有 2 8＝ 256 种。

人为设计规则：无法解决多数分类问题

对于多数分类问题，“局部多数投票”是最简单直接的想法：每个元胞在下一时刻都变成邻 域中当前占多数的状态。然而，这一规则却连上述仅有 11 个元胞的场景都无法解决。下图 展示局部多数投票规则下的运行结果，初始时刻 1 灭灯的灯泡更多，因此多数分类问题要 求最后所有灯泡均灭。按照局部多数投票规则，运行至时刻 4 后，所有灯泡的状态都不再 变化，但中间始终有两个灯泡处于亮灯状态。“局部多数投票”这样人为设计的规则连初等 元胞自动机的简单情形尚且无法应对，更遑论现实世界场景。

想要人为设计出完美的规则来解决多数分类问题可能性近乎为零。假定每个元胞可以观察 附近 a 个元胞的状态，算上其本身，邻域共包含 a+1 个元胞，总共有 b 个元胞。一方面， 每个元胞有 0 与 1 两种状态，对于每一个元胞而言，其邻域的 a+1 个元胞共有 2 a+1种可能， 因此可能的规则共有2 2 +1种之多。另一方面，最完美的情况是对于所有可能的初始状态， 按照规则执行都能完成多数分类问题，若是逐一验证则需要遍历 2 b 个场景。当 a 与 b 取值 较大时，计算量之庞大显然无法通过人力完成。 金融市场的运行也如元胞自动机一样，遵循某种规则以期达到特定的目标。这个目标或许 不是多数分类问题中的所有个体行为完全一致，而可能类似于一般均衡下的最优市场状态。 均衡状态下企业倾向于做出相同决策，同时不再有动力改变自身行为。企业不存在帕累托 改进的空间，意味着社会在一定程度上达到协调与最优。尽管不以个体趋同为目的，运行 过程中各企业的趋同却是市场向最优状态靠近的表现形式。 金融市场所遵循的规则，当然不是“局部多数投票”这类简单的规则，也大概率不是人为 设计的规则。真实的金融市场复杂度远比元胞自动机模型更高，企业的数量、可能的状态 数量都难以估量，根本无法通过人为设计规则进行运作指导。

模拟自然进化的遗传算法：能够解决多数分类问题

规则既然无法被人为设计，那么是否可能通过自然进化得到？ 遗传算法（Genetic Algorithm）是一种模拟自然进化过程的求解方式，利用生物学的遗传和 变异机理，以及进化论的自然选择，对解进行修正与筛选。经过足够长时间的迭代后，能 获得适应度较高的优化结果。适应度是遗传算法中的重要概念，类似于进化过程中对个体 环境适应能力的评估指标，遗传算法中的适应度根据目标问题设定，用于判断个体优劣。

对于多数分类问题，Mitchell 等人于 1996 年发表的论文 Evolving Cellular Automata with Genetic Algorithms: A Review of Recent Work 给出了计算规则适应度的方法，如下图所示。 其中参数 p 是随机生成灯泡的初始 0-1 状态所服从的伯努利分布的参数。当 p 为 0.5 时，0 与 1 状态的数量可能最接近，也是多数分类问题中面临的最困难情景。

基于上述适应度计算方法，计算得到“局部多数投票”规则的适应度为 0，重复上述过程 500 次计算平均适应度仍为 0。可见“局部多数投票”规则在大多数场景下均无法解决多数 分类问题。 遗传算法能否生成适应度较高的规则？遗传算法的核心在于遗传与变异，遗传是指子代规 则由两个父代规则发生交叉互换得到，变异是指子代规则中随机两个点发生突变。在元胞 自动机的规则里，突变指代元胞由 0 状态变成 1 状态或是由 1 状态变成 0 状态。

生物进化过程中，基因变异是随机的，变异本身不代表生物对环境的适应性增加。但自然 选择使适应性更高的变异更可能保留下来遗传到后代。反之，适应性较低的变异由于个体 不能持续存活而被淘汰。进化的过程意味着细微的有利变异不断累积。遗传算法中的变异 也是类似，随机变异产生新信息，未知的变异位置与变异方向都是向原有规则注入新信息。 适应度的计算会对新信息进行检验，进化的过程倾向于保留使得适应度提升的信息。

当遗传算法进化至第 100 代时，最高规则适应度达到 76%，最低规则适应度也有 10%，远 高于初代随机生成规则的 0%适应度。由于我们仅讨论包含 11 个元胞的模型，可能的初始 状态共有 2 11＝2048 种。对计算机来说，这一计算量不算特别大，我们可以遍历这 2048 种 初始状态，观察第 1 代及第 100 代适应度最高的规则能否应对多数分类问题。下图展示该 规则正确解决多数分类问题、错误分类、达到最大迭代次数的比例。

100 次迭代后规则依然不完美，从全局来看正确分类的比例略高于 50%。但相比第一代适 应度最高的规则已有显著提升。对于更复杂的情形，通常都无法遍历所有状态，只能通过 规则的不断进化来寻优。进化过程中规则大概率能逐步提升适应度，更好地解决目标问题。

提升进化/创新效率的关键因素之一：随机变异

执行遗传算法时，子代规则会随机在某个点位发生变异。变异在进化过程中具有重要作用， 这是因为变异引入了新信息。下面我们进一步探讨，如果在生成子代规则时限制特定点位 不允许发生变异，进化效率和结果将如何变化。 限制子代规则在第一个点位不发生变异，得到限制变异下每一代规则的最高适应度，并与 随机变异下的结果进行对比，如下图所示。在进化初期，两种方式的最高适应度差别不大； 随着时间推移，随机变异下的最高适应度整体高于限制变异下的最高适应度。两种情况的 斜率存在显著差别，限制变异下适应度提升的斜率较缓，意味着在给定适应度目标前提下， 随机变异能更快生成符合要求的规则。

限制变异仅规定一个点位不发生变异，似乎与随机变异差别不大，两者的进化效率却存在 显著差距。尽管变异没有方向性，未必能提升规则适应度，但不允许变异发生会降低进化 效率。新信息虽然不一定是有效的信息，但杜绝新信息的产生会削弱系统进化效率。 信息的产生没有方向性，金融市场中的有效信息也是通过变异、进化得到。一种新的生产 模式诞生时，并不能保证优于原有生产结构，但经过一定资源投入以及足够长时间的运作 后，如果其持续存活并产生利润，就说明这是有用的信息。反之如果这种生产结构被社会 淘汰，那就说明新信息是无用的。 所有的进化本质上都是一种计算，而信息是计算的结果，信息能否被自然选择留下取决于 信息能否创造利润。生物体的基因变异如果能更好地适应环境，就会被保留，否则就会被 淘汰。这是自然选择理论的核心，也是生产模式和生产方式不断更替的本质。

提升进化/创新效率的关键因素之二：有效筛选机制

变异的随机发生能够提升规则进化效率，本质是因为筛选机制与进化目标一致，筛选机制 能够保留有利的变异并及时淘汰不利的变异。变异没有方向，但是自然选择的过程决定了 “适应环境”这一进化方向。信息的注入未必能促进进化，信息的筛选可能发挥了更核心 的作用。 适应度的计算是遗传算法中的重要环节，适应度高意味着规则能较好解决目标问题。作为 评价规则的核心指标，适应度同时也是进化进程的标志，适应度的算法决定了规则进化的 方向。以高适应度为评价指标的筛选机制保证了进化过程的顺利进行，筛选机制与进化目 标的统一是遗传算法能够解决目标问题的关键。 如果筛选机制与进化目标出现偏离，比如适应度不能反映规则对于目标问题的解决程度， 又如每轮进化淘汰了适应度高的规则，那么进化效率会显著变慢。下面展示每轮进化随机 保留 20 个规则，利用这 20 个规则进行遗传变异生成余下 80 个规则时，适应度的变化过程。 这一案例中，进化过程的筛选机制是失效的，无法实现“优胜劣汰”，从而导致规则对目标 问题的解决程度呈现随机波动，与前文逐步生成更有效规则的情形存在显著差别。

在筛选机制有效的情况下，每一代规则的最高和平均适应度均呈现上升趋势。当筛选机制 无效时，最高适应度与平均适应度的趋势线斜率接近 0，说明不存在随着进化时间增加而上 行的趋势。每一代规则的最低适应度大多是 0%，意味着进化过程中长期保留着无效规则。 遗传算法能训练出较好解决多数分类问题的规则，本质上依赖于合理的适应度算法与筛选 机制。与目标问题统一的筛选机制是有效的，“统一”体现在每一代进化总是保留更能解决 目标问题的规则。与随机挑选规则相比，“统一性”保证了进化过程中发生遗传变异的基础 规则都相对更接近进化目标。当筛选机制被干扰，与目标问题不统一时，算法效率降低， 难以得到理想结果。 上述讨论的提升进化效率的关键因素，在现实社会中也有充分体现。党的二十大报告提出， “必须坚持创新是第一动力”，“坚持创新在我国现代化建设全局中的核心地位”。一个创新 驱动的社会，首先应该有足够的包容度，确保变异的随机性，不为创新设限；其次需要有 相匹配的创新激励机制，确保好的创新能够被有效筛选出来。创新不是设计出来的，而是 随机自然进化后被筛选出来的。

秩序是如何扩散的：市场过程理论

前两章我们论证了个体的创新将引入负熵的信息，从而提升个体层面的有序性。随机变异 和有效筛选机制能够提升个体创新的效率。那么个体自身的变异，将如何影响到整个系统， 使系统达到有序？这就涉及到秩序扩散的问题。

秩序通过竞争扩散

生物进化中，变异从个体向种群扩散的方式是“自然选择”，其本质是在竞争有限资源的过 程中，适应度高的个体得以存续，适应度低的个体面临淘汰。在人类社会，能存续的技术、 制度、文明也是适应环境的。同样地，金融经济系统中，也只有适应度高的生产结构、生 产方式才不会被市场淘汰。自然选择的过程是优胜劣汰，其在金融经济系统和人类社会中 的表现形式也与生物进化中类似，竞争占据主导的地位。 前文中我们提到，变异、信息、创新的结果并非一定是正面的，那些导致个体适应度降低 的变异、无法创造利润的信息、无法提升效率的创新，将淹没在背景的涨落中。相反，导 致个体适应度提升的变异、创造利润的信息、提升效率的创新，才有机会经过自然选择被 保留然后扩散至整个系统。

竞争是自然选择的重要表现形式，也是信息扩散的主要途径。竞争最为直接地体现了不同 个体的适应度，在竞争中胜出的必然是更为适应环境的一方。掌握高信息量青铜冶炼技术 的部落，能够制作更好的农具和兵器，进而通过兼并战争或者经济渗透，将信息扩散到其 它部落，同时使得原有较为劣质的农具和兵器遭到淘汰。秦国变法的“信息”通过兼并六 国而扩散，发明马镫的“信息”通过征服战争而扩散，人类早期文明的竞争不免带着生死 存亡的悲壮，却也是优胜劣汰的直接反映。现代商业社会的竞争则直接以获取利润为目标， 优质的商业模式借助资本的力量可以迅速扩散到世界各个角落，进而使得落后的模式逐渐 被市场所遗忘。 我们不妨继续借助青铜冶炼的例子，直观感受信息扩散的过程。这里我们考察变异信息扩 散程度对整个系统的概率密度函数和信息熵的影响。假设系统中一定比例的个体处于变异 后的状态（掌握六类青铜器的合金比例信息），其余个体处于变异前的状态。对于随机变量 “铜占比”的概率密度函数，变异前为均匀分布，变异后为混合高斯分布。两者按照对应 个体占比权重相加，得到系统的概率密度函数，相当于整个系统全部青铜器铜占比的概率。 信息扩散程度较低时，系统的概率密度函数接近变异前的均匀分布，不确定性较高，信息 熵较高，信息量较低；信息扩散程度较高时，系统的概率密度函数接近变异后的混合高斯 分布，不确定性较低，信息熵较低，信息量较高。

计算不同信息扩散程度占比下的系统信息熵，如下图，信息熵随着信息扩散而呈现出加速 下降的规律，整个系统朝着更有序的方向演化。如果从自然选择的角度来思考信息扩散的 过程，我们可以认为，创新产生的六类青铜器的合金比例信息是有效的变异，能够提升生 产效率因而更适应环境，所以在不断的竞争中被保留下来，同时实现了信息扩散。从结果 来看，自然选择不断挑选适应度更高的个体、生产结构、生产方式，最终使得系统的不确 定性更低、从无序逐渐向有序进化。

奥地利学派的市场过程理论

市场的本质是什么？经济学里，大致有两种市场理论范式：新古典经济学的均衡理论，以 及奥地利学派的市场过程理论。前者占据主流，但不断受到质疑；后者处于边缘，但其价 值正逐渐被世人认知。 市场过程理论最早由米塞斯提出，他认为市场是一种动态变化的过程，个体通过分工合作 互相影响，促使市场的形成和延续。之所以称“动态变化”，原因在于不确定性的存在，人 们总是会改变行为，从而使价格不断变化，而价格作为市场的信息，反过来促使人们调整 行为。能够为参与者提供决策所需的信息，是市场最重要的标志。

“动”与“静”是奥地利学派和新古典经济学市场理论的主要区别之一。瓦尔拉斯一般均 衡是新古典经济学的内核。均衡理论认为，当市场上所有商品和要素达到某一组价格后， 供给和需求相等的状态，此时市场达到一般均衡。阿罗和德布鲁从数学角度证明了一般均 衡的存在。一般均衡的市场是静态的，不会发生大的变化。但奥派认为人的行为是时刻改 变的，既然供给和需求都在动态变化，那么一般均衡就只能一种假设，不可能实际存在。 市场始终趋向均衡但永远无法达到均衡。 哈耶克从知识分工的角度发展了市场过程理论。新古典经济学假设市场参与者具有完备信 息，而哈耶克认为知识存在分工，没有人掌握市场的全部信息和知识。市场的意义在于， 价格本身就是最重要的信息，信息通过价格机制进行传递，企业家和个人从价格中获取更 多信息，从而改变行为。哈耶克倡导市场竞争，认为竞争就是不断发现新知识并进行改变 的过程。 柯兹纳是在米塞斯和哈耶克的基础上，进一步完善市场过程理论，提出企业家是市场的主 要推动者，通过发现获得利润的机会，使得知识在市场参与者之间传播扩散。由于知识的 不完备，消费者的真实需求没有被发现，市场处于非均衡状态。企业家在利润的激励下发 现消费者的偏好，生产出与消费者预期相匹配的产品，取得成功的同时，新知识得以暴露。 企业家发现利润的过程，就是趋向均衡的动态过程。

经济周期的逻辑

我们认为，经济周期的本质是代谢和复制的交替演进。创新引入负熵，产生秩序，对应于 代谢。市场过程消耗负熵传递秩序，对应于复制。两者此消彼长形成周期。

熊彼特的创新蜂聚假说

本文以瓦尔拉斯的一般均衡理论作为开头，这里我们将以终生推崇瓦尔拉斯的经济学家— —熊彼特的创新蜂聚假说作为结束。 前文我们阐述了熊彼特的创新理论：创新的本质，是企业家借助信贷，实现生产资料的全 新组合，获得企业家利润，打破旧的循环流转，推动经济发展的过程。除了以创新为纽带 揭示发展的本质之外，熊彼特在《经济发展理论》中还分析了创新的时间分布特征。 熊彼特提出，创新“不是像人们依据一般的概率原理所期望的那样，从时间上均匀分布的”， 而是“如果一旦出现，那就会成组或成群地不连续的出现，蜂聚在某些时间内”，时而密集， 时而稀疏，从而形成商业循环或经济周期。创新的形式多样，对经济发展的影响有大小、 久暂之分，因此经济周期也存在多个层次。例如，一个国家的铁路化或电气化，可能花费 半个世纪到一个世纪之久，而另外一些创新却出现和消失在很短的年限里。

为什么创新会蜂聚？一方面，在萧条时期，“一般存在着大量失业者，存在原材料、机械、 房屋等等堆积的库存品，以低于生产成本的价格待售，通常还存在着异常低的利率”。此时， 大量土地、劳动力、资本资源被释放，为创新提供良好环境；并且这些闲置的资源有很强 的革新动力，同样有利于创新的产生。另一方面，“一旦社会上对于新事物的反抗被克服后， 重复做相同或类似的事情就要容易得多”，创新带来的社会成果通过竞争扩散至整个社会。

无论是蚁群模型的模拟实验，还是熊彼特的创新蜂聚假说，都暗合着经济周期的逻辑： 探索工蚁、创新的企业家都是系统中的代谢者，他们与外界进行物质能量交换，获得新的 食物源，或者开发出新产品、新的模式、新的原料供应来源、新的组织形式。代谢为耗散 结构带来新信息，引入负熵，产生秩序。创新是在不断与外界进行物质能量交换过程中， 自然而然形成的结果。 搬运工蚁、跟随的企业家都是系统中的复制者，他们本身不产生信息，而是复制传递系统 秩序的信息，他们搬运食物，或者复制其他企业的模式加入市场竞争。复制将秩序扩散至 整个系统，消耗信息，引发熵增。市场过程正是信息通过价格机制进行复制传递的过程。 经济周期的本质是代谢和复制的交替演进。周期复苏阶段，大量闲置资源利于创新，代谢 者占优。新的秩序产生后，复制者受到利润吸引大量涌入，秩序通过竞争扩散，系统处于 繁荣期。复制消耗信息，挤占创新资源，此时复制者占优，系统却逐渐步入衰退。创新停 滞，复制也难以为继，利润最终消失，系统走向萧条，但资源重新释放，创新以此为土壤 不断涌现，引发创新蜂聚，周期重生。

编辑：火腿肠